Escoamentos de Poiseuille, de Stokes, de Couette e de Darcy

Este tópico surgiu porque, hoje, em 1797, em Paris, nasceu o médico fisiologista francês Jean Louis Marie Poiseuille. Poiseuille publicou diversos artigos sobre hemodinâmica que lhe permitiram chegar, em 1844, na sua obra "Le mouvement des liquides dans les tubes de petits diamètres", a chamada lei de Poiseuille. Em sua homenagem, a unidade de viscosidade dinâmica no SI é conhecida como Poiseuille, mas esta unidade é raramente usada fora da França. Então a preferência vai para o Poise, unidade do sistema CGS, também uma homenagem a Poiseuille.

1 Poise (P) = 0,1 Poiseuille (Pl)

Os estudos conduzidos por Poiseuille, Stokes, Couette e Darcy permitiram classificar os escoamentos dos fluídos em:

Escoamento de Poiseuille

Todos os escoamentos laminares de fluidos viscosos que ocorrem em em dutos e que tenham por causa primária uma diferença de pressão é chamado de Poiseuille. Isso inclui os escoamentos similares, em canais, entre placas fixas, etc. Neste tipo de escoamento, o fluido é conduzido por paredes que restringem o movimento. O protótipo do escoamento de Poiseuille é o escoamento em dutos. O viscosímetro baseado no escoamento de Poiseuille é o de tubo capilar. Na figura a seguir é mostrado um escoamento de Poiseuille entre placas fixas

Na engenharia química a lei de Poiseuille está intimamente associada ao calculo de tubulações e de equipamentos tubulares como alguns reatores e trocadores de calor.

Escoamento de Stokes

O escoamento de Stokes se refere aos movimentos laminares de fluidos viscosos em espaço aberto contornando objetos. A lei correspondente é a lei de Stokes. Esta lei permite calcular a força de arraste e, por isso, está associada a aerodinâmica e a hidrodinâmica aplicada ao movimento de veículos, navios e aviões no ar e na água.O viscosímetro baseado na lei de Stokes é o viscosímetro de esfera. Neste viscosímetro uma esfera cai num fluido e a viscosidade é determinada pelo tempo necessário para a esfera percorrer uma distância pré-determinada.

Na engenharia química a lei de Stokes é fundamental para o cálculo dos chamados sistemas particulados como os ciclones, as linhas de transporte pneumáticos e hidráulicos, etc. Como aconteceu com Poiseuille, Stokes foi homenageado dando o seu nome a unidade de viscosidade cinemática. Na figura a seguir pode ser visto um escoamento de Stokes sobre sobre uma placa fixa.

Escoamento de Couette

Se o fluido estiver num espaço confinado e o escoamento tiver como causa o movimento relativo de superfícies ele é dito de Couette. A causa primária do escoamento de Couette é o arraste viscoso causado pela superfície em movimento. Por exemplo, um fluido viscoso colocado entre duas placas planas, com uma delas se movimentando em relação a outra, resulta num escoamento de Couette. Outro exemplo seria um fluido localizado no espaço entre cilindros concêntricos onde um deles gire em torno do seu eixo como acontece nos sistemas eixo-mancal. O viscosímetro associado a este tipo de escoamento é o de cilindros concêntricos.

O escoamento de Couette é básico na lubrificação para diminuir o desgaste de peças que se atritam pelo movimento. Na figura a seguir pode ser visto um escoamento de Couette onde uma placa móvel desliza sobre uma placa fixa.

Escoamento de Darcy

O escoamento de um fluido em meios porosos é conhecido como escoamento de Darcy. A lei que rege este tipo de escoamento é a lei de Darcy. Esta lei define um parâmetro importante conhecido com permeabilidade. A lei de Darcy é fundamental no cálculo de filtros, no escoamento de petróleo e gás em rochas porosas e em todos os equipamentos que se baseiam em leito fixo de particulas.