terça-feira, 27 de julho de 2010

REF 008 - Pressão de vapor Reid

Voltando ao motor movido a gasolina. A preocupação principal neste motor é evitar a detonação antes da faísca ser deflagrada. Por isso criou-se o número de octanos. Para um motor onde taxa de compressão seja 9:1 o número de octanos deve se situar entre 80 e 90. O número de octanos cresce com a volatilidade, por isso a gasolina é formulada usando a nafta.

Isso coloca outro problema ligado a volatilidade. A gasolina vai do tanque até o motor propulsionada pela bomba de combustível. Se a gasolina for volátil demais ocorre cavitação e o motor falha o que não é interessante. Para evitar isso foi criado um parâmetro chamado pressão de vapor Reid. Então na formulação da gasolina um olho tem ficar no número de octanos e o outro na pressão Reid.

A pressão de vapor Reid (RVP – Reid Vapor Pressure) é uma medida da volatilidade da gasolina, sendo definida como a pressão absoluta da gasolina a 100°F (37,8°C) como determinada pelo teste ASTM-D-323. Então não pode ser medida de qualquer jeito, tem que ser deste jeito. Ela difere da pressão de vapor verdadeira (TVP - True Vapor Pressure).

A RVP deve atender duas condições opostas

  • na partida a frio do motor a gasolina deve vaporizar para que a faísca possa detonar a gasolina e
  • na partida com o motor aquecido a gasolina não deve se expandir ao ponto de impedir a entrada do ar.

Sobre isso existe a sazonalidade verão-inverno. Admitindo  a possibilidade de invernos e verões brabos a RVP da gasolina pode variar de 7 a 12. Por isso, em alguns países a gasolina de verão é diferente da gasolina de inverno. Outro problema é a altitude. A pressão atmosférica baixa nos lugares altos e a gasolina tende a vaporizar em todo o sistema.

quarta-feira, 21 de julho de 2010

Henry Victor Regnault

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O engenheiro de minas Regnault nasceu num bairro pobre de Aachen Alemanha em 21 de julho de 1810. Com oito anos, depois da morte de seus pais, mudou-se para Paris onde trabalhou numa tapeçaria como auxiliar de tapeceiro.Ele aproveitava as suas horas vagas para estudar. Em 1830, ingressou na Escola Politécnica graduando-se na Escola Nacional Superior de Minas de Paris em 1832. Foi trabalhar com Liebig e se destacou em química orgânica sintetizando vários compostos clorados, entre eles o cloreto de vinila e o tetracloreto de carbono. Em 1840, foi designado como professor de química na Universidade de Lyon e depois, em 1842, professor catedrático de química na Escola Politécnica. Neste mesmo ano, foi nomeado para rever todas as constantes envolvidas no projeto e operação da máquina a vapor. Isso o levou a se envolver com propriedades térmicas dos gases. Não esquentou o banco e, no ano seguinte, foi ser professor de física na Faculdade da França. Era apaixonado por fotografias introduzindo o ácido pirogálico na revelação. Em 1943 foi presidente fundador da Sociedade Francesa de Fotografia. Abaixo estão duas fotos tiradas por Regnault.

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Em 1852 mostrou como os gases reais se desviam da lei de Boyle. O seu cálculo do zero absoluto foi bem preciso. Finalmente em 1854 foi designado Diretor da fábrica de porcelanas em Sévres. Em Sèvres, construiu um laboratório e continuou seu trabalho sobre as propriedades térmicas da matéria projetando termômetros, hipsômetros, higrômetros e calorímetros.  Em 1871, seu laboratório em Sèvres foi destruído com perda de todos os seus dados e seu filho, o pintor Alex George Henri Regnault, morreu. Ambos os eventos decorrentes da guerra franco-prussiana. Ele abandonou as pesquisas científicas no ano seguinte, não se recuperando desses golpes. Faleceu em Paris em 19 de janeiro de 1878 aos 67 anos. Embora o seu trabalho fosse aclamado na época, hoje Regnault anda meio esquecido. Existe até uma lei dos gases perfeitos que recebe o seu nome. Alguém aqui sabe? Pois é. A constante universal dos gases é representada pela letra R em sua homenagem com a anuência da IUPAC. Na verdade, não se sabe a razão da escolha da letra R por Clapeyron. Regnault foi um dos primeiros a se envolver com termodinâmica tendo sido mentor de Thompson.

segunda-feira, 19 de julho de 2010

PET 016 – Condensação retrógrada

Considere o diagrama mostrado em PET 015 e relembrando que 1 é o ponto crítico, 2 é o cricondenbar e 3 é o cricondenterm. A linha vermelha vertical se refere a processo isotérmico. Descendo esta linha a pressão vai diminuindo. É o que acontece na exploração dos poços. Chega um ponto em que a linha cruza a curva dos pontos de orvalho e uma fase líquida começa a se formar. Se a pressão baixar mais a linha volta a cruzar a curva dos pontos de orvalho e a fase líquida desaparece. Este fenômeno chama-se condensação reversa. Para ocorrer na prática precisaria haver um abaixamento substancial da pressão o que não acontece. Talvez num reservatório gasífero, onde a temperatura estivesse abaixo do cricondenterm.

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quarta-feira, 14 de julho de 2010

Equação do movimento de Cauchy

Retornando ao volume de controle usado na dedução da equação da continuidade e aplicando a lei da inércia de Newton cujo enunciado diz que a taxa de variação da quantidade de movimento neste volume é igual a vazão  de quantidade de movimento através da fronteira do volume mais a soma das forças que atuam sobre o volume. Considerando as forças atuantes podemos classificá-las em forças de campo e forças superficiais. As forças de campo se devem ao fato do volume estar imerso num campo de força. São campos de força os campos gravitacional, eletrico e magnético. Apenas o primeiro será considerado. A força superficial se deve ao contato entre o fluido dentro e fora do volume na fronteira deste. O arraste viscoso é um exemplo.  As forças superfíciais são englobadas num operador T  que multiplicado escalarmente pela normal a superfície resulta na força. Este operador é uma matriz 3x3 conhecida como tensor tensão (strain tensor). Efetuando o blanço matemáticamente resulta

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Introduzindo a derivada dentro da integral e aplicando e aplicando o teorema da divergência de Gauss às integrais de superficie resulta

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Fazendo um rearranjo algébrico ressulta

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O termo entre colchetes é a equação da continuidade e, por isso, nulo. Com isso a equação acima se reduz a

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Como o volume V é arbitrário a ígualdade acima só se verifica se

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que é conhecida como equação geral do movimento de Cauchy.  Esta equação é o ponto de partida para a dedução das equações de Navier-Stokes-Poisson e Navier-Stokes que regem os fluidos newtonianos compressíveis e incompressiveis, respectivamente. Ela também é a base para os chamados fluidos não newtonianos.

sexta-feira, 9 de julho de 2010

PET 015 – Condições reservatoriais e o petróleo

A especificação do exige o conhecimento da temperatura, pressão e composição. Como a composição varia de petróleo para petróleo será deixada de lado. A temperatura e pressão dependem apenas da profundidade do reservatório. A temperatura pode ser obtida a partir da temperatura superfícial considerando o gradiente geotérmico da área. Este gradiente gira em torno de 30 metros por grau centígrado, mas pode variar de 15 a 45 metros por grau. A pressão também pode ser estimada pela profundidade e uma boa aproximação pode ser conseguida adicionando 1 atm para cada 10 metro de profundidade. Obviamente uma medição “in loco” durante a perfuração é bem mais confiável.

A figura a seguir mostra  um diagrama de fase do petróleo. Este diagrama varia em forma de petróleo a petróleo e a figura deve ser considerada apenas ilustrativa. Nesta figura aparecem três pontos. O ponto número 1 é o ponto crítico. No caso de mistura multicomponente, é o ponto onde todas as propriedades intensivas do líquido e do gás são iguais.  O ponto 2 é o ponto crítico de condensação bárica, sendo a maior pressão que o petróleo pode coexistir com o seu gás.   Ele é conhecido como cricondenbar. O ponto 3 é o ponto crítico de condensação térmica, sendo a maior temperatura de coexistência do petróleo e seu gás, sendo conhecido como cricondenterm.

A linha tracejada que parte verticalmente do ponto crítico é a fronteira entre as regiões líquida e gasosa. As linhas tracejadas dentro da região bifásica localizam os percentuais de gás no petróleo. Este percentual é 0% sobre a curva a esquerda do ponto crítico, que é a curva dos pontos de orvalho, e 100% na curva a direita do ponto crítico, que é a curva dos pontos de bolha.

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Se as condições reservatoriais correponderem ao ponto A o reservatório será petrolífero. Se corresponderem ao ponto B será gasífero. Se corresponderem ao ponto C será petrogasífero com 25% de gás sobrenadante.

quinta-feira, 8 de julho de 2010

DNL 001 – Atratores e repulsores

Considere a equação diferencial de primeira ordem autônoma

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É possível traçar um gráfico da derivada versus u. Este gráfico ficaria assim

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A forma exata da curva depende da função no membro a direita da equação diferencial. O ponto onde a curva cruza o eixo dos u, que corresponde a anulação da derivada chama-se ponto fixo da equação diferencial. Se a equação diferencial representa um sistema dinâmico este ponto corresponde ao estado estacionário do sistema, por isso também é conhecido como ponto de equilíbrio ou ponto estacionário.

No gráfico acima aparecem dois pontos fixos. Fora do ponto fixo, a derivada pode ser positiva ou negativa. Nas regiões onde a derivada é positiva u é crescente e nas regiões onde a derivada é negativa, decrescente.

Olhando para o gráfico, percebe-se que os pontos fixos estão representados por círculos, que podem ser branco ou pretos. Centrando a atenção no circulo preto, observa-se que u é crescente a esquerda e decrescente a direita. Então o circulo preto representa um ponto fixo atrator. Neste ponto a derivada é zero e a segunda derivada é negativa. Concentrando, agora, a atenção no circulo branco observa-se que u é decrescente a esquerda e crescente a direita. Então o circulo branco representa um ponto fixo repulsor. Neste ponto, a derivada se anula, mas a segunda derivada é positiva.

Estas não são as duas únicas possibilidades existem outras. Basta olhar nos gráficos a seguir

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Na curva (a) aparece um ponto fixo atrator a esquerda e repulsor a direita. Já na curva (b) aparece um ponto fixo atrator a direita e repulsor a esquerda.

REF 007 – Número de octano, indice de octano, octanagem

No motor a explosão causada por faísca, o importante é que a mistura ar-combustível não expluda antes que a faísca deflagre a explosão. Se a mistura explodir antes, o motor “bate os pinos” e seu funcionamento fica prejudicado.  Os motores que utilizam gasolina comum podem funcionar com taxas de compressão 9:1  e os motores a alcool com taxa de compressão até 12:1 sem “bater os pinos”.
Para avaliar um combustível quanto a questão do “batimento de pinos” foi definido um parâmetro muito engenhoso, conhecido como número de octanos, que consiste em comparar o combustível com uma mistura de isooctano (2,2,4-trimetil-pentano) e n-heptano usando um motor de teste com taxa de compressão variável. A percentagem de isooctano na mistura é octanagem do combustível. Por exemplo, se o combustível candidato a gasolina tiver um comportamento semelhante a uma mistura de 60% de isoctano e 40% de n-heptano o seu número de actanos será 60.  É bom ressaltar que octanagem, número de octano e índice de octano são sinônimos.
Existem dois tipos de número de octanos conhecido como RON (Research Octane Number) e MON (Motor Octane Number). O primeiro é obtido em condições de funcionamento suave (ASTM D22699) e o segundo em condições de funcionamento severo (ASTM D2700) .
RON  > MON
No passado, houve uma polêmica sobre qual deles usar. Como não houve entendimento entre as partes envolvidas optou-se por (RON + MON)/2  conhecido com índice antidetonante ou AIK (Anti Knock Index) que não tem nenhum significado, servindo apenas para apaziguar os ânimos. Como a querela aconteceu nos Estados Unidos, eles utilizam este indice e desconfio que o Brasil também. Para efeito de comparação será usado o RON.
A octanagem pode ser maior do que 100? Sim. A  octanagem do etanol, por exemplo, é 110. Pode ser inferior a zero? Sim. A octanagem do n-octano é –20.
Considerando os hidrocarbonetos saturados o RON do metano é 135, do etano, 108, do propano, 110, n-butano, 91, e assim por diante. O RON do n-octano é –10. Então o RON e por tabela o MON diminuem com o tamanho da cadeia carbônica.
.Considerando a coluna atmosférica os maiores valores dos números de octanos pertencem as naftas leve e pesada.  Considerando a ramificação da cadeia carbônica, os hidrocarbonetos ramificados tem números de octano maiores do que os de cadeia lineares. Assim o RON cresce dos hidrocarbonetos lineares, passando pelos hidrocarbonetos ramificados e ciclicos, até os hidrocarbonetos aromáticos. Isso justifica a reforma catalítica das naftas como técnica de aumento do número de octanos.
Considerando os alcoois o número de octanos decresce com a cadeia carbônica. Assim, o RON do metanol é 133, do etanol, 129, do isopropanol, 118, do t-butanol, 103, e assim por diante.
Os motores a gasolina brasileiros são projetados para operar com gasolinas cujo MON >80.