CN 001 - Números aproximados - Erro instrumental
Nos cálculos numéricos lidamos sempre com valores aproximados. Primariamente isto acontece devido a limitação na precisão do instrumento usado na obtenção destes valores. Existem dois tipos de instrumentos: os analógicos e os digitais.
Erro instrumental
Nos instrumentos analógicos o valor é lido numa escala. A escala é limitada pela acuidade visual do usuário. A visão humana consegue ver dois traços como estando separados se a distância que os separa for superior a 0,1 mm. Abaixo disso os dois traços são visto como sendo apenas um. Claro que a acuidade visual varia de pessoa de pessoa para pessoa. A distância confortável para leitura é a partir de 1 mm. Considerando uma régua milimétrica, que é um instrumento analógico usado na medição de comprimentos, para medir o diâmetro de um tubo o valor anotado pode ser, por exemplo 22,8 cm. Uma pessoa mais cuidadosa espremeria a vista para chutar o décimo de milímetro e arriscaria 22,84 cm. Usando a régua milimétrica não dá para ir além disso. Por outro lado poucos realmente se esforçam para capturar mais um digito do instrumento usado. Obviamente, uma pessoa que lê 22,8 cm comete um erro de 0,05 cm pois considerará qualquer valor acima de 22,75 cm e abaixo de 22,85 cm como sendo 22,8 cm. Algumas pessoas fazem leitura de a intervalos de 0,05 mm. Isso realmente é possível sem muito esforço. Neste caso o erro cometido será 0,025 cm.
Nos instrumentos digitais a limitação não se deve a acuidade visual do usuário, mas limitação do mostrador do instrumento. Por exemplo, considerando um termômetro digital clinico cujo termômetro mostra três dígitos e cuja leitura é 36,8°C não dá para levar a leitura ao centésimo de grau porque o mostrador não comporta o quarto dígito. Se o instrumento não arredonda o valor pode ser qualquer um entre 36,80°C até 36,89°C, se o instrumento arredonda, o erro vai ser de 0,05°C.
Não há como evitar a imprecisão instrumental a não ser usando um instrumento mais preciso. Usar uma balança de açougueiro é bem diferente em precisão que usar uma balança analítica. Não dá para comparar uma régua de madeira recebida como brinde com uma régua de acrílico comprada numa loja de material para engenharia.
No caso dos computadores existe uma limitação parecida com os instrumentos digitais quanto ao número de dígitos que podem ser armazenados. Mesmo que o computador admita um grande número de dígitos, a precisão dos dados alimentados estão limitados pelo instrumento usado na medição. O computador não conserta valores grosseiros e estes erros se propagam ao longo do cálculo.
Resumindo, quando fazemos cálculos usamos valores que decorrem de medição com instrumentos. Estes valores nunca são exatos. Como raramente é possível saber quem mediu e qual o a precisão do instrumento usado o erro deve ser considerado sempre como descrito acima. Assim, o valor 21,678 tem um erro de ±0,0005 e o último dígito, no caso o oito, é chutado.
Erro operacional
Conforme foi dito acima, toda a medição implica num erro instrumental que corresponde a meia unidade na última casa. Isso vale para todos os instrumentos seja ele analógico ou digital. Se esta fosse a única fonte de erro o manuseio dos números aproximados seria uma mera questão de precisão instrumental, mas existem os erros operacionais. Estes erros estão ligados a pessoa que faz a medição e decorre da má prática de laboratório. Por exemplo, uma pessoa que nunca “zera” uma balança analítica sempre que vai realizar uma pesagem, confiando que ela esteja zerada introduz um err0 imprevisível na leitura. Uma pessoa que desce a solução na bureta rapidamente durante uma titulação até quase o ponto de viragem e dai até o ponto de viragem cuidadosamente, pode ser surpreendida pela chegada da solução que ficou retida na parede na bureta formando um filme quase invisivel. Isso pode introduzir um erro de um ou dois mL na leitura. Isso apenas reflete o fato de que algumas pessoas melhores do que outras para realizar medições.
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