Fluidos stokesianos

A equação de Navier-Stokes rege o escoamento de fluidos newtonianos incompressíveis. Nestes fluidos a diádica tensão segue uma relação linear com o a diádica taxa de deformação. Não custa lembrar que a a taxa de deformação é a parte simétrica da diádica gradiente de velocidade. Então a lei da viscosidade de Newton é

Os fluidos que seguem esta lei linear são conhecidos como fluidos newtonianos. Os fluidos que não obedecem esta lei são conhecidos como fluidos não newtonianos. A relação geral entre a diádica tensão e a diádica taxa de deformação para estes fluidos é

Os fluidos stokesiano são uma sub-classe dos fluidos não newtonianos sujeita às hipóteses de Stokes. Estas hipóteses são.

1. A diádica tensão é uma função continua do estado termodinâmico e da diádica taxa de deformação;

2. O fluido é homogêneo e isotrópico e

3. Na ausência de taxa de deformação a diádica tensão se reduz adiádica pressão hidrostática.

A forma geral dos fluidos stokesianos é

Esta representação satisfaz as hipóteses de Stokes. O fluido newtoniano pode ser considerado como um fluido stokesiano linear.