Intensificação da produção de petróleo por injeção de água

Uma forma de intensificar a produção de petróleo consiste em injetar água na fronteira do lençol. Este método funciona bem se a rocha armazenadora for areia ou arenito com permeabilidade alta sem a ocorrência de falhas. Se a rocha armazenadoras for carbonácea o método não funciona bem.

A figura acima ilustra a técnica. A região cinza  é o lençol de petróleo. Obviamente, esta região está coalhada de poços produtores. Se o lençol for muito extenso poços injetores devem ser colocado dentro do lençol e vários arranjos são possíveis.
Para obter a água necessária vale tudo: mar, lagos, rios, aquíferos, etc. No entanto existem restrições.
1. a agua deve ser tão limpa quanto possível com poucas partículas em suspensão;
2. a água não deve conter sulfeto de hidrogênio e nem dióxido de carbono para reduzir a corrosão dos equipamentos;
3. a água injetada não deve reagir com a água de formação com entupimento dos poros;
4. a água não deve conter matérias orgânicas e nem microrganismos como bactéria e algas.

Airy functions

A função de Airy Ai(x) e Bairy Bi(x) são soluções linearmente independentes da equação diferencial

Esta equação diferencial de segunda ordem é conhecida como equação diferencial de Airy. Ela é também conhecida como equação diferencial de Stokes. Esta função pode ser vista detalhadamente no livro “Handbook of Mathematical Functions” de Abramovitz e Stegun editado pela Dover. Ela pode ser encontrada no Maple e no MatLab.

Esta função aparece na ótica física, na solução da equação de Schroedinger, nas ondas gravitacionais em superfícies de líquidos.No meu caso ela surgiu na prova de Fenômenos de Transporte ministrada na COPPE pelo Prof.Edgar Vieira em 1969 da qual eu era aluno.

Equação cúbica

Estas equações são conhecidas como equações polinomiais do terceiro grau. Todos sabem que as equações até o quarto grau tem solução algébrica. Particularmente, não consigo imaginar porque não são todas estudadas no nível médio. Acima do quarto grau as equações polinomiais só tem solução para casos particulares. Estes casos são identificados usando a teoria dos grupos de Galois. Esta foi a grande façanha de Galois e que deu origem a chamada teoria dos grupos.
O engenheiro calculista defronta-se com equações cúbicas na abordagem de equações de estado ditas da família de van der Waals, tais como Redlich-Kwong, Redlich Kwong-Soave, Peng Robinson, etc.
A forma geral das cúbicas é

O primeiro passo para a solução destas equações consiste em reduzi-las a forma sem o termo de segundo grau

usando a transformação

A solução desta equação é dada por

Se todos os coeficientes da cúbica forem reais e se R>0 duas raízes serão complexas e uma será real. R=0, todas as raízes serão reais e, das quais, duas serão iguais. Se R<0 as raízes serão reais e desiguais. Neste caso, as fórmulas acima não funcionam e rota é outra

Considerando o sinal –/+, o sinal – se aplica quando q > 0 e o sinal + quando q < 0. O algoritmo é muito bonito, mas dá um cráu na cabeça da maioria das pessoas. Para estas pessoas, o melhor é usar o método iterativo. Neste caso, o chute inicial fica por conta da equação dos gases ideais. Calcular na munheca é mais simples e rápido.

A solução geral das cúbicas é atribuída a Cardano, mas na realidade pertence a Tartaglia. Para entender, é  necessário lembrar que, naquela época, fulano propunha um problema matemático que ninguém conseguia resolver a não ser ele próprio. Com isso, se tornava o tampa da matemática. Foi o que Tartaglia fez. Ele conhecia a solução das cúbica e das quárticas. Cardano procurou Tartaglia rogando que o ensinasse resolver as cúbicas. Jurando não publicar antes de Tartaglia. Penalizado Tartaglia cedeu. Cardano mais do que rapidamente publicou a solução em sua obra "Ars Magna".
Tartaglia tem história.  Sua mãe foi morta por um soldado. O golpe de sabre que matou a mãe atingiu a cabeça do bebe que foi dado como morto. Milagrosamente, Tartaglia sobreviveu. Era uma figura, com a cicatriz do corte na cabeça e gago. O nome Tartaglia significa gago. O seu verdadeiro nome era Nicollo Fontana. Vivia no cemitério e usava os túmulos como quadro negro.

Erro relativo de uma radiciação

A função estudada é

Deseja-se o erro relativo no cálculo de u conhecendo-se o erro relativo de x. Usando a formula geral de cálculo de erros obtém-se

O erro relativo de uma raiz de índice m é m vezes menor do que o erro relativo do radicando. Simples e fácil de memorizar.

Caminho das pedras: Reator do tipo tanque

Considere um reator do tipo tanque descontínuo contendo um volume V de uma mistura reagente. A mistura é homogênea e uniforme e formada por C componentes e nela ocorrem R reações químicas independentes. As reações são:

Na expressão acima i se refere às reações e j se refere aos componentes.

O balanço material, ou melhor, o balanço molar da mistura conduz as R equações a seguir:

Nesta equação,  são, respectivamente, o grau de avanço e a velocidade da reação, ambos referidos a unidade de volume.

O balanço energético conduz a equação:

Nesta equação T é a temperatura da mistura reagente e  Tm  é a temperatura do fluido térmico que circula na camisa ou serpentina. O fator adiabático de cada reação é

Finalmente,

Nesta equação A é a área de troca térmica e U é o coeficiente global de transferência calor entre a mistura reagente e o fluido térmico. Nestas equações Cp é o calor especifico da mistura. Ele pode ser calculado a partir dos calores específicos dos componentes e da composição da mistura.

Disso tudo resulta um sistema de R + 1 equações diferenciais ordinárias de primeira ordem

As condições iniciais apropriadas são:

Este sistema de equações pode ser resolvido por qualquer um dos muitos métodos de Runge-Kutta [ Lapidus e Seinfeld, 1971]

As informações adicionais necessárias são:

1. A cinética de todas as reações envolvidas em função da temperatura;

2. O calor específico da mistura em função da composição e do grau de avanço;

3. Os calores de reação em função da temperatura e

4. A equação de estado da mistura reagente que rege a relação da densidade da mistura com a composição, a pressão e a temperatura.

Leon Lapidus e John Seinfeld, “Numerical solution of ordinary differential equations”, Academic Press, NY.

Destilação molecular

Também conhecida como destilação de alto vácuo. Pode ser realizada em um ou mais estágio. Para ser classificada como destilação molecular a pressão de operação deve ser inferior a 1 mbar, podendo atingir 0,001 mbar. Nestas pressões a distancia média entre as moléculas é significativa em relação às dimensões do equipamento, isto é a distância entre a superfície onde ocorre a ebulição e a superfície onde ocorre a condensação que dever da ordem de milímetros. Com isso, elimina-se o maior entrave da evaporação em altos vácuos: a perda de carga.

A grosso modo, o destilador molecular consiste  de um cilindro vertical encamisado por onde escoa uma película da mistura a ser fracionada. Na camisa circula o fluido de aquecimento que faz com que a película entre em ebulição. Bem próxima a superfície da película existe uma outra superfície cilíndrica refrigerada onde o vapor é condensado. O condensado restante sai pela base e o vapor sai pelo topo. O que tem que ser milimétrica é a distância entre a superfície da película e a superfície onde ocorre a condensação.

Para dimensionar a fórmula de Langmuir é útil, ela fornece o fluxo em kg/m²h  a partir da pressão em bar, temperatura em Kelvins e peso molecular em Dalton.

A destilação molecular é usada para separar substâncias de alto peso molecular, entre 250 e 1200 Dalton, muito sensíveis ao aquecimento. Neste sentido a destilação molecular concorre com a liofilização.

Béqueres

São copos usados em laboratório de forma cilíndrica e fundo chato, dotado de um bico de transferência. Eles podem ser graduados de forma a permitir uma medição grosseira do volume do conteúdo. Existe em três formas: copo de béquer de forma baixa, copo de béquer de forma alta e o copo de béquer plano. O bequer de forma baixa é aquele que mais usado e que aparece na figura abaixo, conhecido também como copo de Griffins.

O béquer de Griffin pode ser encontrado em volumes que vão de 5 mL até 5000 mL.
O copo de becher de forma alta é mais esbelto, sendo conhecido como copo de Berzelius.

Existe um beque r que mais parece uma bacia conhecido como béquer plano. Este é mais usado para realizar cristalizações.  Quando a parede do bequer é inclinada, como acontece em geral com os copos, o béquer é chamado de Phillips.

Tem béquer até com alça. Daria um bom copo para um chopinho gelado.

Arquitetura de laboratórios: Dimensões

Existem laboratórios para todas as necessidades, mas o nosso alvo são os laboratórios químicos e biológicos. O nível de segurança exigido governa a arquitetura laboratorial. No caso dos laboratórios químicos são as substâncias químicas que determinam o nível de segurança e, no caso dos laboratórios biológicos, os entes biológicos manipulados.
As dimensões de um laboratório  tem muito a ver com a heurística, com a ergometria e com a movimentação das pessoas, ventilação e iluminação. Uma regra é dita ser heurística quando ela é intuitiva e decorre da vivência. Por exemplo, a porta de um laboratório deve abrir obrigatoriamente para fora. Por que? Porque facilita a fuga no caso de uma emergência do tipo incêndio ou vazamento de substâncias venenosas. A ergometria afeta o dimensionamento de tudo com a dimensões média da população. Por exemplo, a largura de uma bancada não pode exceder o comprimento do braço de quem a utiliza. Finalmente, tudo isso vem da experiência acumulada ao longo do tempo.
No caso das dimensões de um laboratório, elas devem ser múltiplos de três metros.  O módulo menor é 3mx3m e o mais comum é 3mx6m. Claro que laboratório de ensino tem dimensões maiores, dependendo da quantidade de alunos, mas a regra dos múltiplos de 3m continua valendo.
Ah. os cantos das paredes, piso e teto devem abaulados para facilitar a limpeza.
O pé direito, que á a altura que vai do chão ao teto, não deve ser menor que dois metros e sessenta centímetro. No caso de laboratórios de unidades pilotos, o pé direito deve ser compatível com os equipamentos a serem colocados e operados nele. Nas áreas não laboratoriais o pé direto é dois metros e quarenta. Construir construir edificios laboratoriais consiste em juntar paralelepípedos de 3mx3mx2,60m. Ah ... parede só de alvenaria.


As janelas serão discutidas mais adiante. A área das janelas deve ser, no mínimo, 25% da área do piso.
As portas também serão discutidas noutra oportunidade, mas, como foi dito acima, devem abrir para fora. Se o laboratório possue algum nível de risco, então deve ter duas portas.

Efeito de agachamento

Em inglês é conhecido como “squat effect”.  A palavra "squat" em inglês significa agachar em português. Quando um navio passa por um canal raso ele é puxado para baixo afundando. Quanto maior a velocidade do navio maior será o afundamento. Se a velocidade dobra o afundamento quadruplica.
Isso acontece por que a água que passa embaixo do navio gera um pressão baixa semelhante a uma asa de um avião invertida. Só que no avião este efeito puxa para cima e no navio para baixo. Este afundamento é proporcional ao quadrado da velocidade do navio. Trata-se de uma aplicação direta da equação de Bernoulli.
O "Oasis of the Seas", na época o maior navio de cruzeiro do mundo, foi fabricado na Finlândia. Terminada a construção, ele deveria seguir para a Flórida onde navega até hoje. Nesta primeira viagem, ele deveria passar por baixo de uma ponte em condições muito apertadas. Levando o navio a toda velocidade, o afundamento foi de cerca de trinta centímetro, aumentando a folga para cerca de 60 centímetros. Suficiente para passar por baixo da ponte. Este efeito também explica alguns encalhamentos.
Existe um efeito bem semelhante  quando dois navios navegam próximos em rotas paralelas. A maior velocidade na região entre os navios puxa os navios para uma colisão lateral.
Em tempo: O maior navio de cruzeiro do mundo no momento é o "Allures of the Seas" operado pela mesma empresa.

Condutividade térmica

O movimento de energia cuja causa é uma diferença de temperatura é  chamado calor. É natural supor, em primeira aproximação, que a velocidade deste movimento seja diretamente proporcional à diferença de temperatura. Para ser mais preciso, o calor é proporcional ao gradiente de temperatura. Isto leva a seguinte proporcionalidade:

Como o gradiente é um vetor, o calor é também um vetor. A constante de proporcionalidade, k, é chamada condutividade térmica do material. Assim:

O sinal negativo da constante de proporcionalidade decorre do fato que o calor se move na direção contrária ao gradiente de temperatura. Esta é a lei de Fourier que rege a transferência de calor.

Existe uma grande similaridade entre a lei da condutividade de Fourier e a lei da viscosidade de Newton. Existe também, como apontou Rafael no comentário abaixo, uma semelhança maior da lei de Fourier com a lei de Fick. 

Assim, como existem materiais não newtonianos, existem materiais que não obedecem à lei de Fourier. Em geral, materiais que revelam comportamentos não newtonianos devem também revelar comportamentos não-fouriano e não fickeano. Um exemplo é a equação de Cattaneo- Maxwell

Existe uma semelhança entre esta equação e a dos fluidos viscoelásticos. Nesta equação, sigma é o chamado tempo de relaxamento. O tempo de relaxamento dá a defasagem entre a variação do fluxo de calor e a variação do gradiente de temperatura. A lei de Cattaneo-Maxwell pode ser estendida para a transferência de massa. Quando inserida na equação geral da transferência de calor a equação resultante é hiperbólica. Na sua forma mais simples é a equação do telégrafo.

Enzimas

Enzimas são proteínas que catalisam reações. Todas as enzimas são proteínas, mas existem proteínas que não são enzimas, isto é, que não catalisam reações.

Comparadas com os catalisadores inorgânicos, as enzimas são muito, mas muito mais rápidas e seletivas. Uma das explicações para a alta seletividade está na teoria da fechadura-chave mostrada na figura a seguir. Os locais de encaixe são os sítios ativos da enzima. Este modelo de ação enzimática foi proposto por Emil Fischer em 1894. Em 1957, Daniel Koshland, fez uma adaptação do modelo de Fisher, complicando um pouquinho, para ir além de um simples encaixe molecular.

A palavra substrato é usado na engenharia bioquímica com o sentido de reagente, mas também com o sentido de nutriente se células vivas estiverem envolvidas.

As enzimas são um arranjo linear de aminoácidos com um arranjo bem especifico com um arranjo espacial também bem especifico. O dobramento espacial das proteínas é uma área atual de pesquisa que está mais perto da construção de origamis.

Reator de leito de lama (slurry bed reactor)

É um reator trifásico. Nele a fase sólida, finamente dividida, é suspensa na fase líquida formando uma lama dai o nome deste tipo de reator. A fase gasosa é borbulhada nesta lama. A fase sólida em geral é catalítica.

Este tipo de reator é usado, por exemplo, na síntese do metanol. Neste caso, a fase sólida é uma gororoba catalítica que inclui o cobre, o óxido de zinco, a alumina entre outros. A alimentação é normalmente gás de síntese obtido pela reforma a vapor do metano.

Como a fase sólida está finamente dividida, um reator do tipo tanque agitado pode ser usado sem muitas preocupações com a abrasão que fica atenuada. Outro reator que pode também ser usado no modo leito de lama é o reator do tipo coluna de borbulhamento. No leito de lama não ocorre fluidização, então não se trata, portanto, de um reator de leito fluidizado trifásico, as partículas sólidas são suspensas pela agitação mecânica ou turbulenta.

Solução de equações–Método iterativo

É um método usado na solução de equações do tipo

Resolver a equação acima consiste em acha o valor de x que a satisfaz.

Para aplicar o método iterativo é necessário reescrever a equação da seguinte forma

Para realizar as iterações a equação acima tem que passar para a forma indexada

Partindo de um valor chutado x₀ calcula-se o valor x₁. O valor x₁ é usado para calcular o valor x₂. E assim por diante. A esperança é que esta sequencia de valores convirja para o valor que satisfaz a equação. Ai é que está o problema. As possibilidades são:

1. A sequência numérica converge para a solução ou, se preferir, para uma das possíveis soluções.

2. A sequência numérica diverge, descambando para o infinito e

3. A sequência não converge e nem diverge, assumindo valores nas proximidades da solução;

Neste terceiro caso, duas situações são possíveis:

1. Os valores numéricos calculados, a partir de certo valor, começam a se repetir ciclicamente.

2. Os valores numéricos calculados jamais se repetem. Neste caso, onde os valores não convergem e não divergem, nem se repetem ciclicamente, tem-se o que os matemáticos chamam de caos.

Para os que apenas querem resolver a equação só a convergência interessa. Quando

a computação é encerrada. Se, após certo número de iterações, a condição acima não é alcançada a computação é encerrada e outro valor inicial é testado.

Para alguns equipamentos industriais, a equação de balanço já resulta na forma apropriada para uso do método iterativo. Um exemplo é o reator do tipo tanque contínuo funcionando isotermicamente no regime estacionário

A forma iterativa da equação acima é

A iteração é realizada no grau de avanço. Os símbolos têm os significados usuais neste blog. A iteração é realizada considerando o grau de avanço.

Reator de leito de gotejamento (trickle-bed reactor)

Consiste num reator de leito fixo onde a fase líquida percorre o leito de cima para baixo molhando as partículas que formam o leito e saindo gotejando como acontece num chuveiro. Como a fase líquida apenas molha o leito cobrindo as partículas como uma película de forma a não preencher os vazios entre as partículas. Uma fase gasosa pode ascender percorrendo o leito de baixo para cima. Então o reator de leito de gotejamento é um reator trifásico. O seu nome em inglês é trickle-bed reactor (TBR). A figura a seguir ilustra este tipo de reator. Ele é usado na hidrodessulfurização de frações do petróleo. Neste caso o leito fixo é formado por partículas catalíticas, fase líquida é a fração processada e a fase gasosa é o hidrogênio.

PET - Campos maduros

Ao ser descoberto o petróleo está pressurizado no reservatório. Esta pressurização facilita a saída do petróleo. Esta pressão tem várias causas:

1. Pressão da capa de gás sobrenadante;

2. Pressão do gás dissolvido;

3. Pressão elástica do petróleo;

4. Pressão elástica da rocha;

5. Pressão elástica da água e

6. Pressão hidráulica da água.

Cada uma destas componentes da pressão reinante no reservatório tem as suas peculiaridades. A forma de exploração visa sempre preservar estas pressões, mas chega um ponto em que estas pressões minguam e, quando isso acontece, o petróleo precisa ser retirado a fórceps e o campo petrolífero é dito maduro. Neste estágio, a maior parte do petróleo ainda permanece no reservatório. A retirada do petróleo de um campo maduro requer o uso de técnicas apropriadas que serão vistas mais adiante.

Em todo caso, isto implica em custos que tornam a exploração do campo inviável. Tudo, porém, depende do preço de mercado. A medida que o preço do petróleo sobe a exploração destes campos passa a ser viável.

Reações irreversíveis unimoleculares de segunda ordem

A forma geral das reações irreversíveis unimoleculares de segunda ordem é:

Nesta expressão os coeficientes estequiométricos dentro do somatório são positivos ou nulos. A expressão cinética da reação acima em fase líquida, desprezando a variação de volume é:

A condição inicial apropriada para este problema é:

Este problema de Cauchy pode ser resolvido por várias rotas. Como as variáveis estão separadas a equação pode ser escrita da seguinte forma:

Considerando a condição inicial e integrando resulta:

Outra forma de escrever este mesmo resultado é

Isso para o componente reagente, para os demais componentes o coeficiente estequiométrico deve ser considerado. Desta forma

Liofilização

É uma técnica de secagem para solutos muito sensíveis à temperatura por sublimação do solvente. Consiste em congelar a mistura até  abaixo da temperatura tripla e evacuar até que ocorra sublimação. A Figura a seguir ilustra o processo. Nela percebe-se que o resfriamento deve preceder a evacuação. Com isso, o solvente passa diretamente da fase sólida para a fase gasosa e o soluto não é prejudicado. No ponto triplo da água a temperatura é 0,01ºC, a pressão é 0,0060373 atm.

Antes de ir para a liofilização a solução deve ser concentrada até onde for possível, por exemplo, num evaporador a vácuo. No entanto, é bom ressaltar que cada caso é um caso. As substâncias liofilizadas podem ser conservadas por muito tempo na temperatura ambiente desde que devidamente embaladas.

Durante a Segunda Guerra a liofilização era usada para preservar o plasma sanguíneo e a penicilina, mas tem uso na indústria farmacêutica e de alimentos. É um equipamento que ainda comporta algum desenvolvimento. Por enquanto, não passa de uma estufa a vácuo metida a besta.

Rotacionalidade de fluidos

Considere um fluido em movimento e seja P um ponto material do fluido. Se o ponto gira em torno de um eixo, o fluido é dito rotacional no ponto. Se não gira o fluido é dito irrotacional.
Considere uma roda gigante. Quando a roda gira os assentos mantém a sua posição sempre na vertical. Como os assentos não giram em torno de um eixo eles são irrotacionais. Isso acontece porque a gravidade mantém os assentos sempre na vertical. Então qualquer ponto localizado nos assentos não giram, já os pontos localizados na roda gigante giram.
Se os assentos forem fixos eles completarão um giro a cada volta da roda. Quem estiver no assento dará uma cambalhota em cada giro da roda.
Agora um pequeno experimento. Coloque um lápis entre as mãos espalmadas e comece a esfrega-las. O resultado é que o lápis começa girar. Agora é só colocar a cuca para funcionar imaginando o que aconteceria no caso de um fluido em movimento onde variasse entre camadas.
Matematicamente, um campo de velocidade v(x, y, z) será irrotacional num ponto se o rotacional de v é zero no ponto, ou melhor, se

onde

O produto vetorial de nabla por v pode ser escrito assim

Quantificação de biomassas

Nos reatores biológicos a transformação é realizada por uma população de microrganismos imersa num caldo nutritivo. No estudo cinético destes processos é necessário acompanhar a evolução da população ao longo do tempo. Em geral este acompanhamento é realizado simultaneamente com o nutriente limitante e o produto desejado. As células podem ser vistas como partículas microscópicas em suspensão no caldo. Por partículas microscópicas entende-se partículas visíveis apenas no microscópio. Nem todas são células vivas e fazer a distinção requer experiência e, principalmente, familiaridade.

No que diz respeito ao estado de agregação as células podem ser isoladas ou aglomeradas formando flocos. Os flocos podem ser visíveis a olho nu se o seu tamanho superar 100 mícrons, mas flocos microbianos invisíveis a olho nu ocorrem. Alguns microrganismos aderem as superfícies sólidas formando filmes. Então quantificar populações microbianas pode ser algo bem complicado.

Existem duas formas de acompanhar a população celular: pesando ou contando. Os resultados devem ser expressos por unidade de volume do caldo fermentante. Por isso, o volume da alíquota coletada deve ser bem determinado e o procedimento conduzido de forma ser possível expressar o resultado por unidade de volume da alíquota.

Os métodos baseados na pesagem são:

Peso centrifugado úmido

Partindo de uma alíquota, as células podem ser separadas por centrifugação. O sobrenadante é separado do decantado o qual é pesado. O resultado é conhecido como peso centrifugado úmido. O parâmetro importante aqui é o tempo de centrifugação e a velocidade de rotação da centrifuga.

Neste método, todas as partículas em suspensão e não apenas células decantam. O decantado é pesado úmido. Tudo isso implica num erro sistemático na medição.

Peso centrifugado seco

Outra forma é levar o decantado para secagem em estufa até peso constante. Este peso é conhecido como peso centrifugado seco. Neste caso, o erro devido ao excesso de umidade praticamente desaparece Aqui surge outros parâmetros importantes, o tempo de secagem para chegar à região de peso constante e a temperatura em que é realizada a secagem. É a técnica de acompanhamento de populações microbianas por pesagem mais usada.

Câmara de Neubauer

Uma forma de contar o número de células é através de microscopia usando uma câmara de Neubauer também conhecida como hemacitômetro. A câmara de Neubauer consiste de uma lâmina de microscopia, bem mais alta do que uma lâmina normal, com marcações em quadrantes, de medidas conhecidas.

Contagem de colônia em placa de Petri

Outra forma de contar uma população microbiana consiste em espalhar uma alíquota de devidamente diluída sobre um meio sólido numa placa de Petri. Se feito corretamente cada microrganismo formará uma colônia visível a olho nu. Contando as colônias obtém-se o número de células.

Turbidometria

As células sendo micropartículas, a presença delas causa turbidez no meio. Isso indica que uma das formas para medir a população é por turbidometria usando um fotômetro. Obviamente uma curva de calibração tem que ser construída. O mais comum é calibrar a atenuação da luz com o peso centrifugado seco ou com a contagem de colônias. A principal vantagem da turbidometria é a rapidez que mais do que compensa o trabalho de construir uma curva de calibração.

Contador Coulter

O contador Coulter é um contador de partículas, não necessariamente de células vivas. É automático, baseado na variação da corrente elétrica na passagem de cada partícula e dá não apenas o número como também os tamanhos das partículas na forma de uma curva de distribuição.

Velocidades de reação simples

Dada a reação simples

A velocidade desta reação é definida a partir do grau de avanço extensivo X como sendo

Esta é uma velocidade de reação extensiva. A velocidade de reação intensiva mais usada é a referenciada a unidade de volume da mistura reagente

Se V for constante resulta

Nos casos onde o volume é variável obtém-se que

Existem outras velocidades intensivas a molar

e a mássica

Dada a reação simples

A velocidade desta reação é definida a partir do grau de avanço extensivo X como sendo

Esta é uma velocidade de reação extensiva. A velocidade de reação intensiva mais usada é a referenciada a unidade de volume da mistura reagente

Se V for constante resulta

Nos casos onde o volume é variável obtém-se que

Existem outras velocidades intensivas a molar

e a mássica