Considere um reator do tipo tanque descontínuo contendo um volume V de uma mistura reagente. A mistura é homogênea e uniforme e formada por C componentes e nela ocorrem R reações químicas independentes. As reações são:
Na expressão acima i se refere às reações e j se refere aos componentes.
O balanço material, ou melhor, o balanço molar da mistura conduz as R equações a seguir:
Nesta equação, são, respectivamente, o grau de avanço e a velocidade da reação, ambos referidos a unidade de volume.
O balanço energético conduz a equação:
Nesta equação T é a temperatura da mistura reagente e Tm é a temperatura do fluido térmico que circula na camisa ou serpentina. O fator adiabático de cada reação é
Finalmente,
Nesta equação A é a área de troca térmica e U é o coeficiente global de transferência calor entre a mistura reagente e o fluido térmico. Nestas equações Cp é o calor especifico da mistura. Ele pode ser calculado a partir dos calores específicos dos componentes e da composição da mistura.
Disso tudo resulta um sistema de R + 1 equações diferenciais ordinárias de primeira ordem
As condições iniciais apropriadas são:
Este sistema de equações pode ser resolvido por qualquer um dos muitos métodos de Runge-Kutta [ Lapidus e Seinfeld, 1971]
As informações adicionais necessárias são:
1. A cinética de todas as reações envolvidas em função da temperatura;
2. O calor específico da mistura em função da composição e do grau de avanço;
3. Os calores de reação em função da temperatura e
4. A equação de estado da mistura reagente que rege a relação da densidade da mistura com a composição, a pressão e a temperatura.
Leon Lapidus e John Seinfeld, “Numerical solution of ordinary differential equations”, Academic Press, NY.
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