Condutividade térmica

O movimento de energia cuja causa é uma diferença de temperatura é  chamado calor. É natural supor, em primeira aproximação, que a velocidade deste movimento seja diretamente proporcional à diferença de temperatura. Para ser mais preciso, o calor é proporcional ao gradiente de temperatura. Isto leva a seguinte proporcionalidade:

Como o gradiente é um vetor, o calor é também um vetor. A constante de proporcionalidade, k, é chamada condutividade térmica do material. Assim:

O sinal negativo da constante de proporcionalidade decorre do fato que o calor se move na direção contrária ao gradiente de temperatura. Esta é a lei de Fourier que rege a transferência de calor.

Existe uma grande similaridade entre a lei da condutividade de Fourier e a lei da viscosidade de Newton. Existe também, como apontou Rafael no comentário abaixo, uma semelhança maior da lei de Fourier com a lei de Fick. 

Assim, como existem materiais não newtonianos, existem materiais que não obedecem à lei de Fourier. Em geral, materiais que revelam comportamentos não newtonianos devem também revelar comportamentos não-fouriano e não fickeano. Um exemplo é a equação de Cattaneo- Maxwell

Existe uma semelhança entre esta equação e a dos fluidos viscoelásticos. Nesta equação, sigma é o chamado tempo de relaxamento. O tempo de relaxamento dá a defasagem entre a variação do fluxo de calor e a variação do gradiente de temperatura. A lei de Cattaneo-Maxwell pode ser estendida para a transferência de massa. Quando inserida na equação geral da transferência de calor a equação resultante é hiperbólica. Na sua forma mais simples é a equação do telégrafo.