quinta-feira, 27 de janeiro de 2011

Números adimensionais 03: Prandtl

Se as transferências de quantidade de movimento e calor estão envolvidas, então as duas equações abaixo governam a modelagem.

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Na primeira equação aparece o número de Reynolds e na segunda, o número de Peclet. Para simplificar o escalonamento foi definido a número de Prandtl como sendo

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Observe que o número de Prandtl só contém propriedades do fluido que não são afetadas no escalonamento. O comprimento referencial não entra na fórmula do número de Prandtl Inserindo esta relação no par de equações acima resulta

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Então para escalonar do piloto para o protótipo basta a igualdade dos números de Reynolds. O valor do número de Prandtl depende da temperatura, pressão e composição do fluido processado. A seguir são apresentados alguns valores deste número: 0,70 (ar); 4,60 (água); 3400 (glicerina); 0,0196 (mercúrio), etc.

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O físico alemão Ludwig Prandtl nasceu, em Freising em 4 de fevereiro de 1875. Entre os seus estudos mais importantes estão a camada limite cujo conceito introduziu em 1904. É considerado o pai da aerodinâmica da aerodinâmica cuja equações básicas desenvolveu por volta de 1920. Inventou o tubo de Prandtl similar ao tubo de Pitot, porém, mais elaborado. Na verdade, o tubo de Pitot original era apenas um tubo dobrado em ângulo reto. . Foi diretor do instituto Max Planck. Faleceu em Göttingen em 15 de agosto de 1953.

4 comentários:

  1. Belíssimo blog! Com o perdão de que ainda estou no início da minha graduação e ainda não tenho os conhecimentos de Mecânica dos Fluídos necessários para compreender este artigo, gostaria de fazer uma pergunta: por que tanto conteúdo de modelagem matemática? Em que a área o senhor leciona/lecionava?

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  2. Normalmente um engenheiro precisa se abastecer de números que permitam o dimensionamento do equipamento ou processo. Ai é que entra a modelagem matemática na história. O que interessa mesmo são os valores que orientem a construção, montagem e operação.
    Eu estou aposentado, mas quando estava na ativa, a minha linha de ação era em operações unitárias, petróleo e petroquímica, reatores químicos e bioquímicos, fenômenos de transporte, termodinâmica e por ai vai.
    A nível de mestrado e doutorado tanto as aulas que ministrei quanto as dissertações e teses que orientei foram predominantemente em bioprocessos.

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  3. Fiz a pergunta ao senhor pois, pelo que tenho visto, a Engenharia Química abrange um conteúdo tanto quantitativo quanto qualitativo, sendo que o blog tem bastante do primeiro. Mais uma vez, parabéns por este espaço, muito bom mesmo!

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  4. Todos os comentários são fundamentais para a melhoria do blog. O seu comentário é válido e pertinente. Anotei e agradeço.
    Quem quiser acompanhar as estatísticas deste blog basta clicar duas vezes no contador de visitantes.

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