Denomina-se equação diferencial ordinária de segunda ordem toda equação que relacionee uma varariável independente,x, uma função desconhecida desta variavel, u=u(x) e as derivadas de primeira e segunda ordens desta função. A forma geral destas equações é
Observe que que a variável independente passa a ser x ao inves de t. Isso se justifica porque as equações de segunda ordem que aparecem na engenharia química são usualmente associadas com uma variável independente espacial. As equações de primeira ordem são normalmente associadas a sistemas dinâmicos e as de segunda ordem com sistemas estacionários. A seguir são presentados dois exemplos de equações de segunda ordem onde u é função de x.
Exemplo 1 – O primeiro exemplo é a equação
conhecida como equação de Emden.
Exemplo 2 - Outro exemplo é a equação
conhecida como equação de Langmuir.
Se for possível explicitar a derivada de segunda ordem forma geral acima pode ser reduzida à
Evidentemente outras possibilidades devem ser consideradas se a equação não for explicitável na derivada segunda. Ela pode ser explicitável na derivada primeira
na função desconhecida
ou na variável independente
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