FTF - 001 - Equação da continuidade

Considere um fluido de densidade ρ em movimento com velocidade v. Obviamente , ρ é uma grandeza escalar e v é uma grandeza vetorial. Para dar mais generalidade tanto ρ como v são funções da posição e do tempo. Considere agora um volume de controle V limitado pela superfície simples fechada S. Para facilitar o manuseio matemático, este volume imaginário é considerado fixo no espaço e no tempo em relação a um referencial inercial.

Efetuando o balanço material do fluido resulta

onde n é o vetor unitário normal a S. O sinal negativo no membro a direita da equação acima decorre do fato de que este vetor unitário normal apontar para fora do volume. Como nem V e nem S são funções de t é possível inserir a derivada dentro da integral. Já no membro a direita o teorema da divergência transforma a integral de superfície em integral de volume. Disso resulta queo membro a direta para dar

Agrupando as integrais resulta

Em nenhum momento foi imposta restrições a V fora ser fixo no espaço e no tempo em relação ao referencial, então só existe uma forma da integral acima ser nula independentemente de V, que

Esta é a expressão mais geral possivel da equação da continuidade. Ela será embutida na equação do movimento. Com isso a obediência à equação do movimento implicará na obediência automática à equação da continuidade.

Polimerização por adição de cadeia catiônica e aniônica

O mecanismo de polimerização por adição de cadeia via radicais livres já foi visto. Naquele caso o iniciador se decompunha em radicais livres que dava partida a uma etapa de propagação onde havia o crescimento da cadeia polimérica seguida de uma etapa de terminação onde o polímero “vivo” se transformava no polímero “morto” devido a instabilidade inerente dos radicais livres.

Agora será visto a polimerização por adição de cadeia por via iônica. Neste caso, o iniciador  se decompõe em cátion e ânion e o mecanismo de propagação é semellhante ao de radical livres. Se o responsável pela polimerização for o cátion a polimerização será catiônica, se for o ânion será aniônica. O mecanismo segue abaixo para uma polimerização catiônica

• iniciação

• propagação

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O aspecto interessante desta técnica de polimerização é que não existe a etapa de terminação. A reação segue até até o esgotamento do monômero. Se for adicionado mais monômero a reação prossegue até o esgotamento do monômero adicionado. E se o monômero adicionado for diferente?  Se o monômero adicionado for compatível com este tipo de polimerização a propagação prossegue e o monômero resultante terá uma parte formada por um monômero e outra parte por outro monômero. ESte tipo de polímero chama-se blocado. Para acabar com a polimerização basta adicionar uma substância que “mate o polímero vivo”.

E a polimerização aniônica? Acho que a maioria já percebeu que basta substituir o cation pelo ânion, isto é, o alfa pelo beta. Caiu a ficha?

EDO 013 – Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem

Denomina-se equação diferencial ordinária de segunda ordem toda equação que relacionee uma varariável independente,x, uma função desconhecida desta variavel, u=u(x) e as derivadas de primeira e segunda ordens desta função. A forma geral destas equações é

Observe que que a variável independente passa a ser x ao inves de t. Isso se justifica porque as equações de segunda ordem que aparecem na engenharia química são usualmente associadas com uma variável independente espacial. As equações de primeira ordem são normalmente associadas a sistemas dinâmicos e as de segunda ordem com sistemas estacionários. A seguir são presentados dois exemplos de equações de segunda ordem onde u é função de x.

Exemplo 1 – O primeiro exemplo é a equação

conhecida como equação de Emden.

Exemplo 2 -  Outro exemplo é a equação

conhecida como equação de Langmuir.

Se for possível explicitar a derivada de segunda ordem forma geral acima pode ser reduzida à

Evidentemente outras possibilidades devem ser consideradas se a equação não for explicitável na derivada segunda. Ela pode ser explicitável na derivada primeira

na função desconhecida

ou na variável independente

Mapa de riscos

O mapa de riscos consiste numa planta baixa onde são marcados os pontos de risco. Nestes pontos são colocados circulos cujos tamanhos classificam os riscos em: pequeno, médio e grande. Se considerarmos o diâmetro do circulo menor como base, o circulo intermediário terá o dobro do diâmetro e o circulo maior o quadruplo do diâmetro. A questão sobre quem deve elaborar estes mapas é regido por lei federal.

É interessante que estes círculos também fixados bem visíveis nos locais de risco. A questão é que o responsável pela área não gosta, principalmente se o risco decorrer de relaxamento ou mau planejamento.

Os circulos acima são vermelhos. O vermelho é a cor do risco químico. Os outros tipos de riscos tem cores próprias listadas abaixo.

A seguir seguem breves descrições dos vários tipos de riscos.

RISCO QUÍMICO

Este risco decorre do manuseio de substâncias químicas. Uma balança analítica é um ponto de risco químico. Um local de pipetagem é outro ponto de risco químico. Uma unidade industrial química com certeza terá vários pontos de risco químico. Este risco está associado também com fumos e vapores, solventes, etc.

RISCO FÍSICO

O risco físico não deve ser confundido com o risco mecânico que será visto mais adiante. Ele está associado com radiações ionizantes, barulho, calor e frio. Um ponto de risco físico pode pode ser qualquer equipamento quente que possa ser tocado com o braço por exemplo.

RISCO BIOLÓGICO

Este tipo de risco está associado aos chamados níveis de biossegurança que já foram visto neste blog. Está também associado com lixos e esgotos mal processados. Os banheiros são locais locais onde um certo nível de risco biológico existe.

RISCO ERGONÔMICOS

Este tipo de risco decorre de má postura na execução do trabalho, sobrecarga de serviços, falta de treinamento, equipamento inadequado, pressão da chefia, jornada de trabalho sem descanso, etc.

RISCO MECÂNICO

Este tipo de risco está associado com colisões e quedas. Onde existe um degrau a possibilidade de uma queda ou uma luxação aumenta, sendo, portanto um ponto de risco mecânico. Aparelhos sem proteção que podem arrancar um dedo ou braço é outro.

Polimerização por adição de cadeia: iniciadores

A polimerização por adição de cadeia tem três etapas: iniciação; propagação e terminação. Na etapa de iniciação o iniciador, que alguns chamam erroneamente de catalisador, quebra dando origem a dois radicais livres.  Os radicais livres  combinam-se com o monômero e dão partida a etapa  de propagação caracterizada pelo crescimento da cadeia polimérica.

Para ser um iniciador a substância precisa dar origem a radicais livres em condições suaves. Para isso, precisa ter uma ligação fraca.  Os peróxidos orgânicos e os azo compostos atendem a este requisito. Isso, por sua vez,  faz com que sejam produtos químicos que devem ser manuseados com cuidado e armazenados sob refrigeração pois podem explodir fácilmente.

Os peróxidos organicos tem a forma geral

Alguns peróxidos podem ser usados com iniciadores de polimerização. A formação de radicais livres ocorre segundo a reação

Na reação acima estamos supondo R1 = R2 = R.  São exemplos de iniciadores pertencentes a classe dos peróxidos

• Peróxido de benzoila
• Peróxido de lauroila
• Peróxido de isopropil dicarbonato

Os azo compostos tem a forma geral

Os azos compostos formam radicais livres segundo uma reação bem parecida com a dos peróxidos. A diferença está em que o gás liberado é o nitrogênio.  Os iniciadores pertencentes a esta categoria de compostos são

• AIBN
• ABCN

As polimerizações podem ser conduzidas usando um iniciador puro ou, então, um coquetel de iniciadores. A química da polimerização governa a escolha.

REF 006 - Gasolina: motor de 4 tempos

A gasolina é o combustivel usado nos motores onde a explosão é promovida por faíscas. Abaixo  p0de ser visto como este motor funciona. Os tempos são quatro:

• 1º tempo -  O pistão desce aspirando a mistura gasolina-ar;
• 2º tempo – O pistão sobe comprimindo a mistura;
• 3º tempo -  A vela dispara uma faisca provocando a explosão da mistura e empurrando o pistão para baixo e
• 4º tempo – O pistão sobe empurrando os gases da combustão para fora do cilindro.

 

Apenas o terceiro tempo produz a energia que movimenta o motor. Cada tempo corresponde a meia volta do virabrequim. Assim, o virabrequim gira duas vezes por explosão. Este ciclo é conhedido como ciclo de Otto. Os motores baseados neste ciclo utilizam combustíveis leves como gás GNP, GLP, gasolina, alcool, etc.

Quando a mistura gasolina-ar é comprimida ela se aquece podendo explodir antes do tempo. A consequencia disso é que o motor “bate os pinos”.  Então a gasolina deve ser formulada de tal forma que isso jamais aconteça antes da vela disparar a faísca. Para isso existe o indice de octana. Outro fator importante é a pressão de vapor. A gasolina deve bombeada do tanque para o motor sem que ocorra cavitação.  Aí é que entra a pressão Reid.

REF 005 – Frações atmosféricas e de vácuo

Com as destilações  atmosférica e a vácuo o petróleo foi fracionado sem que os seus componentes sofressem alterações químicas. Para isso, foi imposto um limite superior para a temperatura.

As frações resultantes são:  gas, nafta leve, nafta pesada, destilado leve, destilado pesado, gasóleo atmosférico e cru reduzido na coluna atmosférica e gasóleo de vácuo, destilado leve de vácuo nº 1, destilado leve de vácuo nº 2, destilado pesado de vácuo nº 1, destilado pesado de vácuo nº 2  e asfalto ou piche na coluna de vácuo. Com isso, o petróleo foi fracionado em uma dúzia frações para serem trabalhadas  visando a produção de combustíveis, lubrificantes, insumos petroquímicos, etc.

Como já foi dito, nem todas as refinarias possuem a coluna a vácuo.  Também nem todas as frações são obtidas. A estratégia de fracionamento é ditada pelo mercado visado pela refinaria.

O principal uso do petróleo é na produção de combustíveis com destaque para a gasolina, destinada aos motores onde a explosão é causada por faisca, o óleo diesel, destinado aos motores onde a explosão é causada por compressão. Aqui no Brasil a gasolina é o combustivel usado nos automóveis e o óleo diesel, nos ônibus, caminhões, tratores, navios. Os óleos combustíveis são usados nas fornalhas para a produção de energia térmica. No esforço para produzir combustíveis vale tudo, até mexer com a estrutura molecular dos componentes do petróleo.