Consiste numa placa porosa de espessura 2L que se expande infinitamente em duas direções imersa num fluido reagente onde ocorre uma reação de primeira ordem. A seção considerada para modelagem é uma seção unitária desta placa. Com isso, ficam eliminados os efeitos de borda. O sistema de referencia é posicionado no meio da placa onde z = 0. Nesta posição o gradiente de concentração é nulo. No tempo t = 0 a concentração do reagente na mistura é c0.
O balanço material do reagente conduz ao seguinte problema de valor de contorno
No problema acima D é a difusividade, Sp é a superfície específicadensidade aparente da placa e k é constante de velocidade da reação referida a unidade de área do catalisador. Adimensionalizando mediante a introdução das novas variáveis
obtém-se
Observe a semelhança entre este problema e o do poro catalítico simples apresentado neste blog, em 26 de julho do ano passado. A diferença está no módulo de Thiele. Para o poro simples este módulo é dado por
Já para a placa catalítica o módulo de Thiele é
Para o mesmo valor do modulo de Thiele, o poro catalítico simples tem o mesmo comportamento placa catalítica porosa uma vez que o modelo matamático é o mesmo.
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