quinta-feira, 13 de maio de 2010

Placa catalítica porosa

Consiste numa placa porosa de espessura 2L que se expande infinitamente em duas direções imersa num fluido reagente onde ocorre uma reação de primeira ordem. A seção considerada para modelagem é uma seção unitária desta placa. Com isso, ficam eliminados os efeitos de borda. O sistema de referencia é posicionado no meio da placa onde z = 0. Nesta posição o gradiente de concentração é nulo. No tempo t = 0 a concentração do reagente na mistura é c0.

O balanço material do reagente conduz ao seguinte problema de valor de contorno

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No problema acima D é a difusividade, Sp é a superfície específicadensidade aparente da placa e k é constante de velocidade da reação referida a unidade de área do catalisador. Adimensionalizando mediante a introdução das novas variáveis

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obtém-se

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Observe a semelhança entre este problema e o do poro catalítico simples apresentado neste blog, em 26 de julho do ano passado. A diferença está no módulo de Thiele. Para o poro simples este módulo é dado por

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Já para a placa catalítica o módulo de Thiele é

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Para o mesmo valor do modulo de Thiele, o poro catalítico simples tem o mesmo comportamento placa catalítica porosa uma vez que o modelo matamático é o mesmo.

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