Fluidos stokesianos

A equação de Navier-Stokes rege o escoamento de fluidos newtonianos incompressíveis. Nestes fluidos a diádica tensão segue uma relação linear com o a diádica taxa de deformação. Não custa lembrar que a a taxa de deformação é a parte simétrica da diádica gradiente de velocidade. Então a lei da viscosidade de Newton é

Os fluidos que seguem esta lei linear são conhecidos como fluidos newtonianos. Os fluidos que não obedecem esta lei são conhecidos como fluidos não newtonianos. A relação geral entre a diádica tensão e a diádica taxa de deformação para estes fluidos é

Os fluidos stokesiano são uma sub-classe dos fluidos não newtonianos sujeita às hipóteses de Stokes. Estas hipóteses são.

1. A diádica tensão é uma função continua do estado termodinâmico e da diádica taxa de deformação;

2. O fluido é homogêneo e isotrópico e

3. Na ausência de taxa de deformação a diádica tensão se reduz adiádica pressão hidrostática.

A forma geral dos fluidos stokesianos é

Esta representação satisfaz as hipóteses de Stokes. O fluido newtoniano pode ser considerado como um fluido stokesiano linear.

Temperatura no olhômetro

Aqui vai uma tabela para estimar a temperatura de uma fornalha no olhômetro com base na cor.

Branco brilhante (1.500ºC)

Branco solda (1.400ºC)

Branco (1.300ºC)

Amarelo palha (1.200ºC)

Amarelo ouro (1.100ºC)

Vermelho cereja claro (1.000ºC)

Vermelho cereja (900ºC)

Vermelho poente (800ºC)

Vermelho escuro 650ºC

Antes, porém, de começar a chutar temperaturas no olhômetro com base na cor é bom calibrar a vista usando um bom pirômetro. Se nunca viu uma cereja está na hora de ver uma. Com base na minha experiencia com pôr do Sol, o vermelho poente vem antes do vermelho cereja, mas que seja.

Tornassol.

Azul de tornassol é um corante solúvel em água extraído de certos líquens que se torna vermelho em condições ácida e azul em condições básica. A mudança de cor ocorre para variações no pH de 4,5 a 8,3 a 25 graus Celsius. É usado como um indicador pouco preciso pouco preciso de acidez ou de alcalinidade quando se quer determinar, simplesmente, se a solução é ácida ou básica.

Dissolve-se 1g de azolitmina em solução aquosa levemente alcalina, acidula-se levemente e dilui-se com água até 100 mL. Para preparar o papel de tornassol mergulha-se o papel na solução e deixa-se secar. Se quiser impressionar os amigos chame de solução ou papel de azolitmina.

Prainha em Castro-PR

Foi aqui que aprendi a nadar, a pescar, a chutar bola de capotão, melhor ainda, a curtir os  prazeres do ócio. Uma delícia.

As fotos são de Adilson Gomes, Elias Diniz, Christian e Marcio Bueno. 

Classificação das colunas atmosféricas

A coluna descrita é denominada coluna do tipo “U”. As frações laterais vão para uma coluna de esgotamento com refervedor. Nesta coluna a fração sai na base da esgotadora e o vapor é devolvido a coluna acima do prato de retirada. O desenho ilustra a retirada lateral de uma coluna do tipo “U”. O interesse por esta coluna é mais teórico

Existem dois outros tipos de colunas atmosféricas. A coluna do tipo “R” e a coluna do tipo “A”.

Na coluna do tipo “R” a retirada lateral é dividida em duas correntes: uma vai para a esgotadora como acontece na coluna do tipo “U” e a outra vai para um trocador de calor resfriador. A corrente resfriada é retirada no prato imediatamente abaixo do prato de retirada. O desenho a seguir ilustra este tipo de coluna.

A coluna do tipo “A” é semelhante a coluna do tipo “U”. A diferença está que em alguns intervalos entre frações a corrente líquida é retirada da coluna e enviada para um trocador de calor aquecedor e devolvida para o prato imediatamente acima. Isso é feito nos intervalos entre as naftas e entre o destilado pesado e o gasóleo. No desenho a seguir pode ser vista esta retirada adicional.

Reações mecanoquímicas

Consiste em moer o reagente sólido para obter um produto também sólido. Foi o que fez um grupo polonês usando um simples pilão. Isto é possível porque estes compostos formam estruturas cristalinas com fracas ligações não-covalentes. Durante a trituração a ligação se quebra e novos compostos químicos são criados.

http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=mecanoquimica-reacoes-compostos-solidos&id=010160101210

Neste blog tem uma classificação bem abrangente dos reatores químicos. Está na hora de ampliar esta classificação. Então os reatores químicos podem ser:

• reatores termoquímicos;
• reatores eletroquímicos;
• reatores fotoquímicos;
• reatores bioquímicos e …
• reatores mecanoquímicos.

Quem se habilita a fazer o balanço material e energético deste tipo de reator? Qual o equipamento que realizará este tipo de reação em larga escala. Impacto dará resultado melhor do que moagem ou não?

Diagramas de bifurcação

Considere a equação diferencial autônoma

Nesta equação t é o tempo, portanto, um escalar, e u pode ser um vetor N dimensional, mas, por enquanto, será um escalar. Os valores de u que satisfazem a equação

são pontos fixos da equação diferencial. Nestes pontos a derivada se anula. Os pontos fixos podem ser atratores e repulsores ou ter o caráter atrator-repulsor. O ponto fixo será repulsor se

Se a derivada for positiva o ponto fixo será repulsor. Se a derivada for nula então o sinal da segunda derivada deve ser considerado, mas isso é outro departamento.

Se a equação diferencial decorre de uma modelagem matemática então os pontos fixos atratores definem o regime estacionário do sistema modelado.

Na realidade das modelagens matemáticas a equação diferencial tem parâmetros considerados constantes. Em geral, mais de um. Em todo caso um pode ser selecionado e é denominado parâmetro privilegiado. Seja β este parâmetro. Ele pode ser um número adimensional. Neste caso, a equação diferencial fica

O ponto e vírgula alerta que β não é uma variável da equação diferencial. Os pontos fixos são as soluções da equação algébrica

O leitor mais perspicaz perceberá logo que os valores dos ponto fixos e sua natureza atratora/repulsora será função de β. O diagrama u versus β recebe o nome de diagrama de bifurcação. As curvas dos pontos atratores é, por convenção representado por uma linha cheia e as curvas dos pontos repulsores por linhas tracejadas. Abaixo temos uma curva de bifurcação de um reator do tipo tanque continuo adiabático. Neste caso o parâmetro privilegiado é a vazão de alimentação, um parâmetro facilmente manuseável ou diretamente ou na forma de tempo de residência na mistura no reator.