Nesta equação, x e y são variáveis independentes. u é uma função desconhecida destas variáveis. A equação contém as derivadas parciais de primeira ordem d função desconhecida em relação às variáveis independentes. Esta é a forma geral das equações diferenciais de primeira ordem.
Na equação a seguir, a EDP é do primeiro grau em relação as derivadas. Todos os outros termos são funções de x, y e u. Neste caso a equação é dita quase linear
Se u não aparecer em r a equação é dita estritamente linear. A equação abaixo é a forma geral das equações estritamente lineares..
Na equação acima a equação é do primeiro grau em relação as derivadas parciais. Se a equação é do primeiro grau na função desconhecida e todas as suas derivadas ela é dita linear.
