Reações irreversíveis unimolecular de segunda ordem

A forma geral das reações irreversíveis unimolecular de segunda ordem é:

Nesta expressão os coeficientes estequiométricos dentro do somatório são positivos ou nulos. A expressão cinética da reação acima em fase líquida, desprezando a variação de volume é:

A condição inicial apropriada para este problema é:

Este problema de Cauchy pode ser resolvido por várias rotas. Como as variáveis estão separadas a equação doe ser escrita da seguinte forma:

Considerando a condição inicial e integrando resulta:

Outra forma de escrever este mesmo resultado é

Isso para o componente um, para os demais componentes o coeficiente estequiométrico deve ser considerado. Desta forma

Reatores de perfusão

Os reatores biológicos realizam transformações químicas onde o agente de transformação são células vivas. Normalmente, as células vivas são organismos unicelulares que possuem vida autônoma na natureza. É o caso das bactérias, leveduras e fungos, que podem se apresentar em vários estados de agregação formando ou flocos em suspensão, ou filmes sobre as superfícies submersas no meio.

As células vivas podem ser teciduais, sendo obtida de organismos superiores tais como mamíferos, insetos, vegetais, etc. No caso de mamíferos, o doador do tecido pode ser, o hamster, e o tecido pode ser do ovário, dos rins, etc. Desta forma, são produzidos, por exemplo, o β-interferon, útil na esclerose múltipla, e outros produtos associados a outras doenças. As células que vivem em tecidos são muito exigentes quanto a formulação do meio. Também impõe restrições quanto a transferência de oxigênio e dióxido de carbono.

A palavra perfusão designa a introdução lenta de medicamentos num paciente. No caso de um reator de perfusão, a perfusão designa a introdução lenta dos nutrientes e a retirada lenta dos produtos. Ela ocorre na transferência entre o capilar e o tecido adjacente. O reatores de perfusão mimetizam esta condição visando a produção em escala.

A foto acima retirada do site do Laboratório de Engenharia Biológica do MIT mostra um reator de perfusão.

Equação de Ergun

A perda de carga não ocorre apenas em tubulações e seus acessórios, mas também em equipamentos. A equação de Ergun tem a ver com o cálculo da fator de fricção em equipamentos baseado em leitos de partículas tais como reatores de leito fixo e colunas de destilação com recheio. Ela pode ser escrito da seguinte forma:

Neste expressão o número de Reynolds é calculado tendo por base o diâmetro das partículas como comprimento característico. Observe que a equação de Ergum tem duas parcelas . Eliminando a primeira parcela obtém-se a equação de Burk-Plummer que se aplica a valores de Reynolds maiores de 1000 onde as forças inerciais prevalecem

Eliminando a segunda parcela da equação de Ergun tem-se a equação de Kozeny-Carman

que se aplica a valores de Reynolds inferiores a um onde as forças viscosas prevalecem. O melhor mesmo é usar diretamente a equação de Ergun em qualquer situação.

Esta equação é devida ao engenheiro químico turco Sabri Ergun que a apresentou em 1952. Ergun nasceu em 1º de março de 1918 e morreu em 2006.

Chuva ácida

Por chuva ácida entende-se chuvas com pH abaixo do que se considera normal. Claro que a chuva não tem pH e que o pH da chuva é o pH da água da chuva. Chuvas normais tem pH em torno de 5,7 . A  leve acidez decorre do dióxido de carbono, que é considerado um componente permanente do ar e importante para os seres vivos. O dióxido de carbono reage com a água produzindo ácido carbônico. Abaixo deste pH a chuva é considerada ácida. No entanto, tem quem inclua no rol das chuvas ácidas a neve ácida, a neblina ácida e por ai vai. A culpa pela acidez excessiva cai principalmente nos óxidos de nitrogênio e enxofre, mais conhecidos como NOx e SOx.  A principal fonte natural deste óxido são as emissões vulcânicas e os relâmpagos e as principais fontes antrópicas são os combustíveis fosseis e as indústrias químicas.

Na foto a seguir obtida no site da National Geographic  mostra o efeito da chuva ácida sobre vegetação. Basicamente a chuva ácida queima as folhas.

Pratos versus recheio

Chega um ponto no projeto de uma coluna de fracionamento onde a escolha deve ser feita; pratos ou recheio? Trata-se de uma escolha baseada no bom senso.

1. O diâmetro da coluna é um dos critérios. Se a coluna tiver mais de um metro de diâmetro a escolha geralmente cai no prato. Se tiver menos de um metro de diâmetro, a escolha pende para o recheio.
2. A existência de sujeira na mistura processada é outro critério. É mais fácil limpar uma coluna de pratos do que uma coluna de recheio. Principalmente recheios de desenhos elaborados como, por exemplo, o tellerete.
3. Se a coluna processa mistura corrosiva, a escolha pende para recheio que pode ser de vidro, porcelana, teflon, etc. Também é mais fácil revestir a parede da coluna oca do que uma coluna cheia de pratos.
4. Se a mistura processada espuma, então a escolha deve pender para colunas recheadas. As colunas de pratos que se baseiam no borbulhamento do vapor no líquido em cada prato apenas agravam a formação de espuma.
5. Se o fracionamento deve ser feito sob vácuo, a perda de carga ao longo da coluna passa a ser importante. Neste caso as colunas recheadas são preferidas.
6. O peso de uma coluna de pratos é menor, isso facilita o dimensionamento do alicerce da coluna.
7. A altura das colunas recheadas é geralmente menor.

É possível numa mesma coluna uma seção ser de pratos e outra ser de recheio? A resposta é sim. Por exemplo, a seção de absorção (acima do ponto de alimentação) ser de recheio e a seção de esgotamento ( abaixo do ponto de alimentação) ser de pratos. Isso acontece dentro da lógica de seleção descrita acima aplicada a cada seção, mas o normal é não misturar prato e recheio na mesma coluna.

Escala Brix

É uma escala que mede a quantidade de sólidos solúveis numa solução usado nas usinas de açúcar e nas fábricas de alimentos. Foi criada por Adolfo Brix e deriva da escala Balling usada nos sacarímetros mais antigos. A escala Brix (ºBrix) mede aproximadamente a quantidade de sólidos solúveis em porcentagem ponderal. O sólido solúvel visado por esta escala é a sacarose, mas, se outros componentes sólidos estiverem presentes, a escala Brix dá a percentagem de sólidos solúveis totais em peso.

Adolf Ferdinand Brix nasceu em fevereiro de 1798 em Wiesel. A sua carreira como servidor publico se centrou em áreas centradas em engenharia civil, matemática e metrologia. Foi professor de matemática aplicada em Berlim de 1828 até 1850 em instituições precursoras da Universidade Técnica de Berlim, cidade onde morreu em 14 de fevereiro de 1870

Equação de Redlich-Kwong-Soave

O certo seria dizer equação de Redlich-Kwong modificada por Soave. A modificação foi necessária porque a equação de Redlich-Kwong não se saia bem na fase líquida. A forma da equação modificada é

A melhor forma de perceber as alterações é comparar as duas equações.