Modelagem de reatores do tipo tanque descontínuos isotérmicos 1–Equações gerais

Considere um reator do tipo tanque descontínuo operando a pressão e temperatura constantes. Nele ocorrem R reações químicas linearmente independentes

Isso simplifica bastante a modelagem matemática já que o reator passa a ser regido pelo sistema de equações diferenciais

sujeito às condições iniciais

Para que a temperatura permaneça constante basta acrescentar o balanço energético estacionário

Nesta última equação

são os fatores adiabáticos das reações envolvidas e

Neste caso geral, o problema deve ser resolvido usando um dos muitos métodos de Runge- Kutta disponíveis.

Observe que, neste modelo matemático, tanto a lei da conservação da matéria como a lei de conservação de energia são satisfeitas, mas este modelo não considera lei de geração da entropia. Então é necessário acrescentar mais uma inequação envolvendo as afinidades das reações

Ela significa que as reações devem ter irreversibilidade suficiente para acontecer. Também não precisa que todas as reações tenham afinidade positiva.

Fonte: Aris, R. “Elementary Chemical Reactor Analysis”, Prentice-Hall, Englewoods Cliffs, New Jersey, 1969.

Reações topoquímicas

É uma classe de reações heterogêneas. As reações heterogêneas ocorrem na fronteira entre fases. As reações topoquímicas também. Na definição das reações heterogêneas não se impõe restrição quanto a natureza das fases envolvidas. As reações topoquímicas são reações heterogêneas envolvendo reagente e produto ambos sólidos, isto é, um sólido se transformando noutro sólido. (Yeremin, 1979). Por exemplo,

Nesta reação, tanto o calcario como a cal viva são sólidos. As reações topoquímicas tem em comum o fato de que a reação ocorre na interface entre sólidos e se propaga como ondas esféricas a partir de sítios ativos chamados núcleos de reação.

Fonte: Yeremin, V.N. “The foundation of chemical kinetics” Mir Publisher, Moscou, 1979.

Biorreações

São reações onde o agente transformador é uma população de células viva.  Por exemplo, o Acetobacter ou Gluconobacter é um gênero de micro-organismo  aeróbio onde alguns membros conseguem transformar quase quantitativamente o etanol em ácido acético. Eles são capaz das seguintes transformações:

1. propanol em ácido propiônico
2. isopropanol em acetona
3. manitol em frutose
4. sorbitol em sorbose
5. glucose em ácido glucônico
6. 2,3 butanodiol em acetoína                                 

Claro que a falta das enzimas do ciclo do ácido tri carboxílico que levam a oxidação completa ajuda. Não é incomum a transformação ser quantitativa. O Aspergillus oryzae conseguem converter a L-tirosina em L-DOPA, usado no tratamento clinico do Mal de Parkinson, com 100% de rendimento.  O Alcaligenes faecalis consegue converter o ácido maleico em fumárico com 98% de rendimento. O ácido fumárico é usado no controle da psoríase.  Já o Gluconobacter suboxydans converte o manitol em frutose com 95% de rendimento. As biorreações tem uma estereoespecificidade muito alta. Obviamente, os microrganismos usado na escala de produção devem ser genética e metabolicamente engenheirados.

Alcaligenes faecalis      

Como calcular um CSTR isotérmico na munheca

O reator conhecido como CSTR é o reator continuo do tipo tanque bem agitado. Este reator é usado para execução de reações em fase líquida. Não são usados para reações gasosas. Ele está esquematizado na Figura a seguir:

Este reator, cujo volume é V, é alimentado com a mistura reagente numa vazão volumétrica q e nele ocorre uma reação com velocidade r. O balanço material para o regime estacionário que já foi visto neste blog é

O tempo de residencia é dado por

Para usar o método gráfico de cálculo é necessário que a reação realizada no reator seja uma só. Neste caso, a velocidade da reação é apenas função do grau de avanço da reação já que a reação é isotérmica.  Esta relação depende da ordem da reação e se  ela é reversível. 

A solução do balanço é a interseção da reta no membro a esquerda com a curva no membro a direita. O valor do grau de avanço no ponto 1 é o valor na saida do reator. Se mais tanques forem usados é só repetir o procedimento em cascata. Na Figura abaixo temos tres reatores em série

O gráfico resultante é:

O grau de avanço na saida do terceiro reator da bateria está no ponto 3. Claro que antes experimentos devem ser realizados para determinar a constante de velocidade na temperatura da reação.

TD 024–Afinidade de uma reação

Considere um sistema multicomponente fechado no qual ocorre a reação

Obviamente, o numero de componentes neste sistema é N. Se a função característica escolhida for G, a energia livre de Gibbs, então,

Como o sistema é fechado e existe nele uma reação envolvida então

Neste caso,

Como G é função característica a T e P resulta

Definindo a afinidade da reação como sendo

resulta

Esta relação pode ser escrita da seguinte forma

Relembrando: R é a velocidade da reação. Dada por

A segunda lei afirma, portanto, que todos os processos irreversíveis ocorrem no sentido de gerar entropia e diminuir afinidade.

PCS 001–Fluxograma de controle

Nos diagramas de automatização e controle o que circula são os sinais. Antigamente os sinais eram enviados por via pneumática ou hidráulica, mas hoje predominam os sinais elétricos. Seja como for o raciocínio é o mesmo.

Deseja-se controlar a temperatura da mistura reagente num reator. O controle será realizado por uma válvula de controle instalada no cano que leva o vapor para a camisa do reator. A abertura desta válvula  faz com que a vazão de vapor na camisa aumente causando o aumento da temperatura do reator. O fechamento desta válvula  faz com que  a vazão caia causando uma queda na temperatura da mistura no reator. O principio é esse e o objetivo é manter a temperatura da mistura reagente constante e no valor desejado.

Um termopar mede a temperatura da  mistura no reator e envia um sinal elétrico para ser comparado com o sinal elétrico referencial. Se forem iguais a temperatura é a correta. A diferença entre o sinais é zero e o atuador fica na dele  sem atuar. Se a diferença não for nula o atuador age de acordo com a diferença abrindo ou fechando a válvula conforme o caso. A forma como o atuador deve agir é a questão central do controle e automação de processos. Observe que o que trafega é informação. Por hoje basta.

Tudo começou com biocombustível, mas …

 

Rupert Diesel

Quando Diesel inventou o seu motor, o combustível que usava era o óleo de amendoim, ou seja, ele usava o que hoje conhecemos como biodiesel. Foi desta maneira que ele apresentou o motor na Feira Internacional onde recebeu o maior prêmio pela sua invenção.  A ideia era basear a produção em pequenos agricultores que abasteceriam o mercado local. Diesel via muitas vantagens sociais neste sistema. Diesel desapareceu quando ia de navio para a Inglaterra implantar uma fábrica do seu motor. O seu corpo foi encontrado boiando por pescadores. Logo após a sua morte, as refinarias passaram a fabricar uma fração que chamaram óleo Diesel . O resto da história vocês sabem.

Henry Ford

Tem mais. Quando Ford iniciou a produção em linha de automóveis ele escolheu o álcool como combustível. O álcool como todos sabem, e Ford certamente sabia, é um combustível renovável.  Quando o consumo de álcool atingiu cerca de 25% do mercado do meio oeste a Standard Oil despertou para o problema e passou a agir visando coibir o uso de álcool também como combustível e não apenas como bebida. Ford resistiu como pode, mas a pressão foi de tal ordem que Ford, mesmo tendo resistido por um tempo durante o período da lei seca,  acabou se rendendo e aderindo a gasolina.

Ford T

O carro elétrico morreu por falta de infraestrutura de recarga. Na virada do século XIX para o XX  40% dos carros eram movidos a vapor, 38% eram carros elétricos e 22% eram movidos à gasolina. O pico dos carros elétricos ocorreu em 1912,

Carro elétrico alemão