Pierre-Simon Laplace

Quem não conhece a transformada de Laplace? Uma técnica de solução de equações diferenciais sujeita condições iniciais também usada nas aulas de controle para definir a chamada função transferência. Ainda tem o laplaciano, aquele operador diferencial do calculo vetorial. No livro de Johm Simmons “Os 100 maiores cientistas da história”, Laplace está listado na 29ª posição.

Pois hoje, em 1749, em Beaumont en Auge, cidade localizada na Normandia, conhecida pelo queijo Camenbert e pelo aguardente de maçã, nascia, Pierre-Simon Laplace, filho de um trabalhador rural que deveu sua educação ao interesse incitado em alguns vizinhos abastados graças às suas habilidades. Na escola de Beaumont, de aluno ele passou a professor. Com uma carta de recomendação de Jean le Rond D’Alembert, que ficou impressionado com um artigo sobre os principios da Física, Laplace partiu para tentar a sorte em Paris. Com esta recomendação conseguiu um lugar na Escola Militar.

Ele é lembrado como um dos maiores cientistas de todos os tempos com uma fenomenal capacidade matemática natural sem par entre seus contemporâneos. Parece que Laplace não era modesto sobre suas habilidades e realizações e, provavelmente, não conseguia entender o efeito de sua atitude sobre seus colegas. Ele se considerava claramente o melhor matemático da França. nInguém reclamava pois ele estava provavelmente certo ao afirmar isso. Em todo caso, o maior matemático da época era Lagrange a quem Laplace se equiparava. 

Trabalhou em matemática astronômica provando a estabilidade das orbitas planetárias em 1773, problema que preocupava Newton. Juntamente com Lagrange contribuiu com uma série enorme de artigos sobre movimentos planetários. É dele, também, a teoria nebular de origem dos planetas. Foi o primeiro a postular a existência dos buracos negros, estrelas massivas de onde a luz não conseguia escapar. Isso bem antes da teoria da relatividade.

É dele o trecho abaixo:

Nós podemos tomar o estado presente do universo como o efeito do seu passado e a causa do seu futuro. Um intelecto que, em dado momento, conhecesse todas as forças que dirigem a natureza e todas as posições de todos os itens dos quais a natureza é composta, se este intelecto também fosse vasto o suficiente para analisar essas informações, compreenderia numa única fórmula os movimentos dos maiores corpos do universo e os do menor átomo; para tal intelecto nada seria incerto e o futuro, assim como o passado, seria presente perante seus olhos.

Este intelecto é conhecido como demônio de Laplace por analogia com o demônio de Maxwell.

Na época da Revolução francesa Laplace formava com Monge, Lagrange, Legendre, Carnot e Condorcet o grupo conhecido como os matemáticos da revolução francesa.

Lagrange era o mais velho (1736) seguido de Condorcet (1743), Monge (1746), Laplace (1749), Legendre (1752). Carnot, o mais jovem, nasceu em 1763. Tirando Condorcet que se suicidou, todos tiveram vida longa e todos já tinham produzido abundantemente antes da Revolução acontecer. A queda da Bastilha encontrou estes matemáticos divididos em dois grupos: os tres L (Lagrange, Laplace e Legendre) que ficaram neutros e os demais que tiveram alguma participação.

Laplace morreu em 1823, em Paris, e sua últimas palavras foram: O que sabemos é desprezível; o que não sabemos é imenso.

Notebook movido a alcool

O trecho abaixo em itálico retirei da Wikipedia. Como já está em português não justificaria reescrever como acontece com os tópicos em inglês. Lá vai.

A primeira célula de combustível foi desenvolvida no século XIX por Sir William Grove. Um esboço foi publicado em 1843. Células de combustível não tiveram aplicação prática até 1960, quando então passaram a ser usadas no programa espacial americano para produzir eletricidade e água potável (hidrogênio e oxigênio fornecidos de tanques da aeronave), processo extremamente caro porque as células exigem hidrogênio e oxigênio puríssimos.

As células rapidamente adquiriam altas temperaturas ao entrar em funcionamento o que era um problema em muitas atividades. Mais adiante avanços tecnológicos em 1980 e 1990 com o uso do Nafion como eletrólito e a redução na quantidade do caríssimo catalisador de platina tornou-se possível o uso das células por parte de consumidores do automobilismo por exemplo. Na atual fase de pesquisas a Casio pretende lançar uma célula de combustível DMFC para notebooks a ser alimentada com o álcool metanol, em substituição às baterias de lítio de uso de três horas para 20 horas com o álcool que após esgotado seria trocado o cartucho vazio por outro cheio. Por outro lado a MTI Micro pretende lançar um carregador de baterias movido a célula de combustível. O metanol é tóxico, inflamável e terá de ser equacionado para ter seu uso autorizado.

Agora sou eu escrevendo. Não vai demorar muito para o metanol ser substituido pelo etanol. Estou vendo que dia virá  e alguém chamará o garção e dirá:- Uma caipirinha para mim e vodca para meu laptop.

Termopar

Efeito Seebeck

Quando metais diferentes são postos em contacto, na interface entre eles surge uma diferença de potencial cujo valor depende da temperatura e da natureza dos metais envolvidos.Este efeito é chamado efeito Seebeck em homenagem ao seu descobridor, Thomas Johann Seebeck, em 1821. A descoberta foi acidental. Ele serve de base para o funcionamento do termopar, instrumento bastante usado nas indústrias químicas para medir temperaturas.

O efeito contrário é chamado efeito Peltier. Neste caso uma diferença de potencial resulta numa diferença de temperatura na junção.

Termopar

O termopar consiste em dois fios de metais diferentes unidos nas duas extremidades. Se uma das extremidades for aquecida (1) e a outra for mantida fria (2), uma corrente vai circular no circuito devido ao surgimento de uma diferença de potencial entre as junções. Obviamente, se ambas as junções estiverem na mesma temperatura não existirá diferença de potencial e, portanto, não haverá corrente. Então, o termopar mede a diferença de temperatura entre as junções quente e fria  e não temperaturas absolutas.

Por isso, a junção fria é mantida numa temperatura conhecida, que, por padrão, é 0°C, sendo conhecida como junção de referência. A junção quente é colocada no local onde se deseja medir a temperatura. Para o termopar o que importa mesmo são as temperaturas nas junções. Considerando estas temperaturas, o aumento da diferença entre elas implica no aumento da voltagem. No termopar cada grau provoca um aumento correspondente na voltagem entre 1 e 70 microvolts deendendo da natureza dos metais envolvidos.

Termoelemento

Observando a corrente na junção de referência observa-se que ela flue de um fio para o outro. O fio de onde a corrente sai é considerado como sendo o termoelemento positivo e o fio para onde a corrente entra é o termoelemento negativo.

O uso de termopares são baseados em três leis. São elas:

Lei do material homogêneo

O aquecimento de materiais homogêneos não gera corrente termoelétrica. Então, variação de temperatura ao longo de um fio não causam efeito Seebeck.

Lei dos materiais intermediários

Num circuito formado por termoelementos de diferentes materiais o efeito termoelétrico é nulo se todas as junções estiverem na mesma temperatura.

Lei das temperaturas intermediárias

Se um termopar registra a diferença de potencial V1 quando as temperaturas de suas junções são T1 e T2, e registra a diferença de potencial V2 quando as temperaturas das junções for T2 e T3, então, quando a temperatura for T1 e T3 a diferença de potencial será V1 + V2.

Principais termopares

Nos termopares descritos a seguir o primeiro metal ou liga é o termoelemento positivo e o segundo, o termoelemento negativo.

Tipo K

Cromel (Ni90%Cr10%) / Alumel ( Ni95%Mn2%Si1%Al2% )

Este é um termopar de uso genérico podendo ser usado na faixa que vai de -200°C até 1300°C tendo uma sensibilidade média de aproximadamente 40µV/°C. É o mais popular dos termopares.Tem um baixo custo e, devido à sua popularidade está disponível em várias sondas.

Tipo E

Cromel (Ni90%Cr10%) / Constantan (Cu55%Ni45%)

Este termopar tem uma elevada sensibilidade (70 µV/°C) que o torna adequado para baixas temperaturas dai ser usado em criogenia. A sua faixa de utilização vai de -270°C até 100°C.

Tipo J

Ferro (Fe99,5%) / Constantan (Cu55%Ni45%)

A sua faixa de temperatura estreita (-40 a 750°C) é a responsável pela sua menor popularidade em relação ao tipo K. O que limita este termopar é o ponto de Curie do ferro que ocorre a 760°C. A utilização deste termopar acima dos 760°C leva a uma transformação magnética abrupta causa uma descalibração do mesmo. Sua sensibilidade é de 40 mV/°C.

Tipo N

Nicrosil (Ni84,5%Cr14%Si1,5%) / Nisil (Ni95,4%Si4,5%Mg0,4%)

Foi idealizado para ser uma melhoia do tipo K. A sua elevada estabilidade e resistência à oxidação a altas temperaturas tornam o tipo N adequado para medições em temperaturas elevadas, sem recorrer aos termopares que incorporam platina na sua constituição (tipos B, R e S). Foi desenhado para ser uma “evolução” do tipo K.

Os termopares seguintes, dos tipos B, R e S, usam termoelementos baseado em ligas de platina ou platina pura, são, portanto, caros e, por isso, inadequados ao uso geral.

Tipo B

Ródio-Platina (Pt70,4%Rh29,6%) / Ródio-Platina (Pt93,9%Rh6,1% )

Os termopares tipo B, R e S apresentam características semelhantes. São dos termopares mais estáveis, contudo, devido à sua reduzida sensibilidade (da ordem dos 10 µV°C), utilizam-se apenas para medir temperaturas acima dos 300°C, pelo mesmo motivo a sua resolução de medida é também reduzida. São adequados para medição de temperaturas até aos 1800°C.

 Tipo R

Ródio-Platina (Pt70,4%Rh29,6%) / Platina (Pt100%)

Adequado para medição de temperaturas na faixa que vai de -50°C até 1768°C. Reduzida sensibilidade (10 µV/°C) e custo elevado são as desvantagens. O fio Ródio-Platina (Pt70,4%Rh29,6%) é o termoelemento positivo e a Platina o negativo. 

Tipo S

Ródio-Platina (Pt90%Rh10%) / Platina (Pt100%)

Adequado para medição de temperaturas até aos 1600°C. Reduzida sensibilidade (10 µV/°C), elevada estabilidade e custo elevado.

Tipo T

Cobre (Cu100%) / Constantan (Cu55%Ni45%)

É mais indicado para medições na faixa de -270°C a 400°C.

Para usos verdadeiramente criogênicos com faixa de temperaturas entre 1,2°K e 300°K,  existe o termopar Cromel (Ni90%Cr10%) no termoelemento positivo e ouro contaminado com ferro. A faixa mais baixa de trabalho deste termopar  vai de 1,2°K até 4,6°K.

Massachusetts Institute of Tecnology (MIT)

Sabemos que o primeiro curso regular de engenharia química surgiu no MIT em 1888 graças ao Professor de Química Orgânica Industrial Lewis Norton. Como surgiu o MIT?

O MIT, que é uma universidade privada, foi fundado por William Barton Roger em 1861 em resposta ao crescimento industrial dos Estados Unidos. O MIT começou a funcionar logo depois da Guerra Civil americana, em 1865, com uma turma de 15 estudantes. Desde o começo enfatizou o ensino no laboratório e edotou o modelo alemão de universidade.

William Barton Roger nasceu 1804. Graduou pelo College of William and Mary onde foi catedrático de Filosofia Natural e Química de 1828 a 1835 quando se transferiu para a Universidade de Virginia para ocupar a catedra de Filosofia Natural, da qual renunciou em protesto. Foi presidente do MIT de 1861 a 1870 quando deixou o cargo por problemas de saude. Retornou em 1878 e morreu de um colapso quando dava aula em 1882. Suas últimas palavras foram “bituminous coal”.

TD 010 –Principais propriedades

A seguir serão abordadas as propriedades mais comuns dos sistemas termodinâmicos e que vão aparecer bastante nos capítulos seguintes. São elas:

· MASSA

A massa mede a quantidade de matéria existente no sistema. É, portanto, um parâmetro importante. No SI a massa é medida em quilograma (kg) que é uma das unidades básicas deste sistema.

Quanto à questão massa versus peso, basta lembrar que massa é a quantidade de matéria e que peso é a força devida a atração gravitacional do nosso planeta medida na balança, que nada mais é que um dinamômetro. A massa é uma grandeza escalar e o peso é uma grandeza vetorial. O resultado da pesagem depende da intensidade do campo gravitacional que varia com a altitude. Na ausência da gravidade o peso é zero. Por esta razão, a massa é preferida em relação ao peso no estudo dos sistemas.

Se o sistema for uma substância pura, a quantidade de matéria também pode ser expressa em mol que está relacionado com o número de moléculas e que é considerada no SI como a verdadeira unidade de quantidade de matéria. Como o quilograma, o mol é uma das unidades fundamentais. Para obter o numero de moles a partir da massa do sistema em gramas, basta dividir pela massa molecular da substância pura que constitui o sistema. Com isto, a quantidade de matéria é dada em g-mol ou, simplesmente mol. Se a massa do sistema for expressa em quilogramas e for dividida pela massa molecular, o resultado será o kg-mol. Mais adiante, ainda neste capítulo, quando a composição dos sistemas for abordada, esta questão de massa versus mol voltará a ser considerada. A massa molecular é a massa da substância em gramas quando o número de moléculas for igual ao número de Avogadro, cujo valor é 6,02214179x10²³ moléculas por g-mol. O número de Avogadro para o kg-mol é mil vezes maior. No SI o mol é definido como sendo a quantidade de matéria cujo número de moléculas correspondente a exatos 12 gramas do isótopo 12 do carbono. O número de Avogadro é calculado a partir desta definição.

· VOLUME

O volume mede o espaço ocupado pelo sistema. Não há mistério em relação ao volume, sendo a propriedade mais facilmente entendida. No SI o volume é medido em metros cúbicos (m³) sendo, portanto, baseado no metro que é uma das unidades básicas do SI. O metro é definido como o comprimento percorrido pela luz no vácuo no intervalo de 1/299792458 segundos. O litro (L) é muito usado porque está numa escala mais apropriada para usos práticos. A correspondência entre o metro cúbico e o litro é:

A preferência depende da escala. Para sistemas de pequeno porte, encontrados em laboratórios, o volume é normalmente expresso em litros ou mililitros, para sistemas de grande porte, encontrados nas indústrias químicas, o metro cúbico é preferido embora o litro ainda seja preferido.

O volume pode ser dividido pela massa, neste caso ele se chama volume especifico (m³/kg). O inverso do volume específico é a densidade (kg/m³). O volume também pode ser dividido pelo número de moles, neste caso recebe o nome de volume molar (m³/mol).

· ENERGIA

No SI a energia é medida em Joules (J), mas a caloria (cal) ainda resiste. O Joule é definido como sendo a energia igual ao trabalho realizado por uma força de um Newton (N) quando ela é deslocada numa distância de um metro (m). A caloria é a energia necessária para elevar um grama de água em 1°C em condições bem especificadas. Existem várias calorias em função da temperatura onde se inicia a variação de temperatura (4°C, 15°C (4.1855 J) e 20°C (4.182 J)). Existe também a caloria média que é um centésimo da energia necessária para levar a água de 0°C a 100°C (4.190 J). Existe também a caloria termoquímica que corresponde exatamente a 4.184 J.

Existem algumas propriedades termodinâmicas associadas a energia dos sistemas . Estas propriedades serão consideradas na medida em que forem aparecendo. Não dá para antecipar porque elas são definidas em função dos princípios fundamentais da Termodinâmica. O primeiro princípio define a energia interna e a entalpia e o segundo principio define a entropia, a energia livre e a entalpia livre.

· PRESSÃO

Pressão é um parâmetro normalmente associado a fluidos sendo a força por unidade de área exercida, na fronteira, pela vizinhança sobre o sistema e vice-versa. Como a fronteira é imaterial e não possui espessura, o sistema reage se contrapondo a pressão exercida pela vizinhança com uma pressão igual e de sentido oposto conforme reza o princípio da ação e reação de Newton. Nos gases, esta força decorre da variação do impulso (quantidade de movimento) das moléculas quando elas colidem elasticamente contra a fronteira do sistema. Nos líquido a pressão é de natureza hidrostática e decorre do peso da coluna de líquido.

No SI a pressão é medida em Pascal (Pa), que é a pressão exercida por uma força de 1 Newton (N), uniformemente distribuída sobre uma superfície de um metro quadrado de área. Apenas a componente da força perpendicular à superfície de atuação da força contribui para a pressão. A pressão é um parâmetro muito apreciado porque pode ser facilmente medida acoplando um manômetro ao sistema. Para dar uma idéia, a pressão atmosférica é igual a 100 kPa, isto é, um hectoPascal (hPa).

Ainda persistem muitas unidade de pressão que não pertencem ao SI. Uma delas é a atmosfera (atm), que a pressão ao nível do mar e que foi padronizada como sendo:

Como a pressão é medida pela altura de líquidos manométricos, ainda persiste o milímetro de mercúrio (mmHg), cujo valor é 1/760 atm. Em homenagem a Torricelli o mmHg é conhecido como Torr.

· TEMPERATURA

A temperatura é uma medida associada com a agitação molecular, ou melhor, com a energia cinética média das moléculas. Está também associada com as noções de quente e frio. No SI a temperatura é uma das unidades fundamentais deste sistema de unidades e é medida em °K. A temperatura em Kelvin está relacionada com a temperatura em Celsius pela fórmula:

O grau Celsius, também conhecido como grau centigrado, tem por base a temperatura de fusão do gelo, a qual é atribuída o valor 0°C, e a temperatura de ebulição da água, a qual é atribuída o valor 100°C. Um centésimo nesta escala corresponde a um grau Celsius. O grau Kelvin é exatamente igual ao grau Celsius com apenas uma diferença, o zero da escala Kelvin é colocado no zero absoluto que corresponde a -273°C do que resulta a relação acima.

A escala Fahrenheit ainda resiste. Nesta escala o zero é localizado no congelamento de uma solução salina.

A temperatura é um parâmetro muito apreciado uma vez que pode ser medida diretamente por um instrumento, como, por exemplo, um termopar. Neste aspecto ela faz parceria com a pressão.

PRÓXIMO: TD 011 – Estado termodinâmico

Minha cidade natal

Nasci em Castro-PR, em 26 de julho de 1945, pelas mãos de “frau” Muller, a parteira da cidade. A foto acima, tirada por Márcio Bueno, mostra a Praça Santana do Iapó na primavera. Minha família mora nesta praça. Nela também estão o Museu do Tropeiro, a Casa da Sinhara,  a Casa da Praça, onde os artistas expõem suas obras, a Câmara Municipal e o SIPAM, antigo Ginásio São José, onde cursei o primário até aos 9 anos. Para ir a escola, bastava atravessar a praça. Perto desta praça, porém, não nela, fica o Seminário dos Padres Cavani, antigo Colégio Diocesano  Santa Cruz, onde estudei até a conclusão do científico, depois segundo grau e hoje sei lá o que. Esta área em torno da igreja está tombada pelo patrimônio histórico.

Morei em Castro até aos 18 anos quando passei a frequentar o curso de engenharia química da UFPR. A partir dai vivi mais em Curitiba, só vindo para Castro nas férias e nos finais de semana prolongados.

A cidade se localiza a quase 1000 metros acima do nível do mar. Nela vivem cerca de 70.208 almas, das quais 46.251 moram na cidade. Ainda hoje, sempre que posso, apareço por lá. Uma delícia!

Sua importancia histórica decorre de ter sido passagem obrigatória para os tropeiros que iam de Viamão até Sorocaba, tendo, portanto, forte origem no tropeirismo. É conhecida também, como "Cidade Mãe", porque foi a primeira cidade fundada no estado do Paraná, quando este emancipou-se de São Paulo.

Está em Castro o primeiro Museu do Tropeiro do Brasil, fundado na gestão do Prefeito Dr. Lauro Lopes, por coincidência meu parente. Ele é mostrado na bela foto acima tirada por Werneck. O museu está instalado na casa mais antiga da cidade. Só a casa de estuque que abriga o acervo já é uma viagem no tempo. No lado oposto da Praça Santana do Iapó fica a Casa da Sinhara, homenagem às mulheres que viveram em Castro nos séculos 19 e 20, que reproduz fielmente todos os cômodos de uma casa da época, onde as mulheres ficavam sozinhas boa parte do ano, fiando, tecendo, cosendo e fabricando queijo, sabão, velas, farinha de mandioca e polvilho.

Castro sofreu a influencia de emigrações holandesas. A primeira, no início do século XX, deu origem ao Carambei, hoje municipio autônomo e sede da Batavo. A Castrolanda surgiu depois, na leva que veio no principio dos anos 50. Os  holandeses compravam no armazem de meu pai e apareciam com aqueles trajes coloridos e tamancos de madeira que foram aos poucos sendo abandonandos. Sem falar nada de português, se esforçavam bastante para entender e se fazer entendido. Era engraçado. Está na Castrolanda o maior moinho da América Latina com uma altura de 37 metros (do chão até a ponta da asa em posição vertical) e uma envergadura de 26 metros. Este moinho abriga o Memorial da Imigração Holandesa “De Immigrant" (O Imigrante), construído em 2001 pelo engenheiro holandês Jan Heijdra em comemoração aos 50 anos da imigração holandesa. Ele possui duas mós e pode processar até 3 toneladas de trigo.

Castro também sofreu influencia da imigração alemã e polonesa, mas não tão impressiva com a holandesa.

Os colonos alemães se instalaram no distrito de Terra Nova onde também existe um museu do imigrante. A maior parte deles chegou no início do século XX, vindos diretamente da Alemanha.

Em 1875, vieram a Castro pouco mais de duas dezenas de famílias polonesas. Nos anos seguintes aportaram muitos. Os poloneses de Castro vieram da Prússia polonesa, conhecida como Pomerânia. Após a segunda guerra mundial, a Pomerânia foi dividida entre a Polônia e a Alemanha, disso resultou outra leva migratória principalmente para Santa Catarina.

Está em Castro o primeiro Jardim de Infancia do pais, fundado, em 1862, por Emilia Ericksen nascida em 1817 no Recife. Vinda de uma família bastante abastada, recebeu uma educação excelente. Foi uma mulher de destaque, e muito participativa nos meios intelectuais, privilegio negado às mulheres da época. Casou-se em 1841 com o marinheiro dinamarquês Conrado Ericksen, indo com ele para a Europa, vindo a tomar contato com o pedagogo Frederik Frobel, interessando-se pelo magistério. Retorna, com o marido e a filha nascida na Europa, para Santos, em 1844. Em 1855, acompanha o marido que recebeu a incumbência de fundar uma Colônia Irlandesa no Paraná, projeto que fracassou, indo então para Castro. Em 1867 perde o marido, e decide então ensinar a língua francesa para um grupo de moças, e, logo depois, começa um trabalho pedagógico onde ensinava tanto filhos de fazendeiros como de escravos, seu método, bastante eficaz, buscava uma ponte entre o conhecimento infantil e adulto. Em 1905, se retira para o município de Palmeira, onde falece em 28 de setembro de 1907. Sua escola é considerada o primeiro Jardim de Infância do Brasil. Hoje é a Casa da Cultura da cidade mostrada na foto acima.

Localizado bem perto do centro da cidade está o Parque Lacustre. O lago também atua como regulador das enchentes. Neste parque, a população desfruta de paz e tranqüilidade em contato com a natureza.  Pela manhã e ao final do dia, as pessoas fazem "cooper" e relaxam nos caminhos pavimentados.

Foi neste trecho do rio Iapó, mostrado na foto acima, conhecido como prainha, que aprendi a nadar muito cedo. Eu pulava no rio aqui onde está o pássaro e ia nadando, ou simplesmente flutuando ao sabor da correnteza, até onde está a ponte pensil. É aqui que me sentava no barranco para pescar lambaris, alguns carás e bagres distraidos e, raramente, uma traira. Minto, nunca consegui pescar uma traira, uma das minhas frustrações.

O rio Iapó nasce no munícipio de Pirai do Sul, passa pelo munícipio de Castro e tem sua foz no municipio de Tibagi, aonde se encontra com o rio de mesmo nome. Iapó na lingua guarani significa lagoa, alagado e, neste caso, significa rio que alaga. De fato, as enchentes deste rio tornam a sua travessia problemática uma vez que sua parte a jusante da cidade está encravada num profundo "canyon" e a parte a montante possui largas várzeas alagadiças. Aliás, esta é uma das razões do florecimento da cidade de Castro, estabelecida às suas margens, próxima ao "Passo dos Bois", que é um dos dois únicos vaus extensos (trechos onde o rio pode ser transposto a pé ou montado em animais).

Esta placidez da prainha não se aplica ao rio a jusante. Mais adiante o rio se torna encachoeirado como mostra a foto acima. Não é a toa que os tropeiros escolheram o trecho onde se localiza a cidade para atravessar o rio com suas a manadas.

O Canyon do Guartelá é um dos mais belos canyons, sendo o sexto maior do mundo e o maior do Brasil em extensão. O canyon mais profundo do Brasil é o de Itambézinho localizado no parque Nacional dos Aparados da Serra, entre Santa Catarina e Rio Grande do Sul. A região do Canyon do Guartelá, formada por um ecossistema extremamente rico e inúmeras atrações naturais é protegida pelo Parque Estadual do Guartelá, criado em 1992. São várias quedas d’água, corredeiras, formações areníticas, vales profundos e inscrições rupestres, cemitérios indigenas que podem ser conhecidas através de várias trilhas em meio à flora e fauna muito diversificada. Apesar de estarem muito danificadas pela ação humana.Por lá são encontradas espécies de plantas que normalmente são vistas em lugares completamente distintos: samambaias e xaxins típicos da Mata Atlântica; cactos só encontrados na caatinga; imbuias e cambuis,que formam a vegetação de banhados. Há ainda uma grande quantidade de  araucárias, copaibas, ipês amarelos, erva mate, bromélias, orquideas, palmeiras, barbas-de-bode, entre outras tantas espécies. Quanto à rica fauna da região, destacam-se mamíferos como tamanduás-mirins, bugios, tatus, capivaras e até o lobo guará e a suçuarana ameaçados de extinção. Entre as aves, os destaques são a curucaca, falcão quiri-quiri, picapau do campo, tiriva,codornas, perdiz e jacus.

Em Castro estão muitas grutas com direito a estalactites e  estalagmites, todas de difícil acesso exigindo guia e permissão para visita. Merecem ser mencionadas Gruta do Pinheiro Seco, Gruta da Caveira, Gruta Lagoa dos Alves, Gruta de Pedras, Gruta Olho D'Água, Gruta Paiol do Meio, Gruta da Barrinha, Arco de Pedra, Catedral de Luzes. Outra atração de difícil acesso é o Salto do Cotia onde a água cai de 50 metros. Uma delícia e uma pancada na cabeça para quem ousar.

O elemento químico homem (Hm)

Esta é uma das piadas clássicas onde o homem é tratado como se fosse um elemento químico. Esta é a versão mais curta que encontrei na rede. Logo depois vem o elemento mulher.

Homem (Hm)

Elemento: Homem
Símbolo: Hm
Massa atômica: normalmente 70, mas pode variar entre 0-150kg.
Descoberto por: Eva
Ocorrência: normalmente encontrado junto ao elemento Mulher (Mu), em alguns casos a concentração é bastante elevada.
Propriedades gerais:
    - perde a estabilidade quando misturado com etanol
    - passa a estados de baixa energia depois de reagir com o elemento Mulher (Mu)
    - ganha massa com o passar do tempo, e a capacidade reativa diminui
    - raramente encontrado na forma pura após 14 anos
    - normalmente recoberto por uma camada dura, mas com um interior mole.
    - estrutura simples
Propriedades químicas:
    - propridades alteradas quando reage com formas impuras de Mulher (Mu)
    - pode reagir com vários isótopos de Mulher (Mu), e em alguns casos a reação é muito rápida
    - pode reagir de forma violenta quando submetido a pressão   
Estocagem: reatividade só é satisfatória após 18 anos
Usos: beneficiamento do elemento Mulher (Mu)
Cuidados: pode reagir de forma violenta se impedido de interagir com o elemento Mulher (Mu). O elemento mulher pode torná-lo muito maleável.